2017极坐标与参数方程测试题(有详解答案)

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1、2017高二文科极坐标与参数方程测试题一、选择题1.直线的参数方程是（）A、（t为参数）B、（t为参数）C、（t为参数）D、（t为参数）2.极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个3.已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是()A、B、C、D、4.极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线对称的是（）A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）5.点，则它的极坐标是()A、B、C、D、6.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线（为参数）和曲线上

2、，则的最小值为().A.1B.2C.3D.47.参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线8.（）7A.-6B.C.6D.9.极坐标方程化为直角坐标方程是()A．B.C.D.10.柱坐标（2，，1）对应的点的直角坐标是（）.A.()B.()C.()D.()11.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为(参数R),圆的参数方程为(参数),则直线被圆所截得的弦长为（）A.B.C.D.12.曲线与曲线的位置关系是（）。A、相交过圆心B、相交C、相切D、相离二、填空题13.在极坐标中，曲线与的交点的极坐标为____________.14.在极坐标系中，圆上的点到

3、直线的距离的最小值是.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)圆C：(θ为参数)的圆心到直线l：(t为参数)的距离为.16.A：（极坐标参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，7轴的正半轴为极轴，已知曲线、的极坐标方程分别为，曲线的参数方程为（为参数，且），则曲线、、所围成的封闭图形的面积是.三、解答题17(2013全国1文科)选修4—4：坐标系与参数方程(10分)已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。18.(2014全国1文科)已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参

4、数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.19.(2014全国2文科)23.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ[0，]。（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标。20.(2015全国1文科)选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:x=,圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。7（1）求，C2的极坐标方程。（2）若直线C3的极坐标

5、为=（ρR）,设C2与C3的交点为M，N,求△C2MN的面积.21.(2015全国2文科)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：.（1）.求与交点的直角坐标（2）.若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值22.《选修4-4：坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中，直线的方程为，曲线C的参数方程为（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值2017高二文科极坐标与参数方

6、程测试题答案1.C2.C3.A4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.A11.A12.D13.14.115.216.717.18.19.解：（1）C的普通方程为可得C的参数方程为7（t为参数，）（2）设D(1+cost,sint),由（1）知C是以G(1，0)为圆心，1为半径的上半圆，因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同。Tant=,t=故D的直角坐标系为（1+cos,sin）,即（，）20.2121.721.解：（I）把极坐标系下的点P化为直角坐标，得P因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上，…………5分（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐

7、标为，从而点Q到直线的距离为，由此得，当时，取得最小值，且最小值为……10分7