信号与系统第一章节

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1、第1章　信号与系统概述引言信号的分类和常用信号信号的基本运算系统的描述系统的分类信号与系统的概念被应用在极为广泛的各种科学和技术领域中。例如,在通信、航空与宇航、电路设计、声学、地震学、生物工程、化学过程控制及语音处理等方面，与这些概念有关的思想和方法都起着重要的作用。信号的传输要由许多不同功能的单元组织起来的一个复杂系统来完成。系统泛指由若干相互作用，相互关联的事物组合而成的，具有特定功能的整体。1.1信号的分类和常用信号1.1.1信号的描述信号通常都是随时间变化的，因此，一般将信号的自变量设为时间或序号，连

2、续信号表示为时间的函数，离散信号表示为序号的函数。与函数一样，一个自变量为时间的信号除用解析式描述外，还可用图形来表示，通常将信号的图形表示称为波形或波形图。1.1.2信号的分类1．确定信号与随机信号确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号，它在定义域内任意时刻都有确定的函数值。例如电路中的正弦信号、指数信号和各种形状的周期信号等都是确定信号。随机信号不是时间的确定函数，它在每一个确定时刻的分布值是不确定的，只能通过大量试验测出它在某些确定时刻上取某些值的可能性分布（概率分布）。例如马路上的噪声，其强度与频谱

3、因时因地而异，且无法准确预测，因此为随机信号。2．连续时间信号与离散时间信号按函数自变量取值的连续与否，可将信号分为连续时间信号与离散时间信号，分别简称为连续信号与离散信号。3．周期信号与非周期信号周期信号是按一定的时间间隔周而复始、无始无终的信号。对连续信号，若存在最小的正数，使得对于离散信号，若存在最小的整数，使得不具有周期性的信号称为非周期信号。4．能量信号与功率信号按照信号的能量或功率是否为有限值，信号可分为能量信号和功率信号两类。1.1.3常用信号1．正弦信号2．指数信号1）实指数信号2）虚指数信号3

4、）复指数信号3．抽样信号4．门信号5．单位斜坡信号1.2信号的基本运算1.2.1信号的相加和相乘两个信号相乘，任意时刻的积信号值等于两信号在该时刻的信号值之积。两个信号相加，任意时刻的和信号值等于两信号在该时刻的信号值之和。1.2.2信号的反转1.2.3信号的平移1.2.4信号的展缩1.3系统的描述系统是由若干元件相互联结而成的、具有特定功能的整体。1.3.1系统模型1.3.2系统的框图表示例1某连续系统的系统方程为试画出该系统的框图。解：将系统方程改写为例2根据下图所示的系统框图写出系统的输入输出方程。1.4

5、系统的分类1.4.1连续时间系统与离散时间系统连续时间系统传输和处理连续时间信号，它的激励和响应在连续时间上的一切值都有确定意义；离散时间系统的激励和响应信号则是不连续的离散序列。1.4.2线性系统和非线性系统如果系统同时具有齐次性和叠加性，就称系统具有线性特性。或表述为1.4.3时变系统和时不变系统从系统的参数来看，系统参数不随时间变化的是时不变系统，也称非时变系统、常参系统、定常系统等；系统参数随时间变化的是时变系统，也称变参系统。1.4.4因果系统和非因果系统在因果系统中，原因决定结果，结果不会出现在原因

6、作用之前。因此，系统在任一时刻的响应只与该时刻以及该时刻以前的激励有关，而与该时刻以后的激励无关。所谓激励可以是当前输入，也可以是历史输入或等效的初始状态。由于因果系统没有预测未来输入的能力，因而也常称为不可预测系统。