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时间:2019-08-20
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1、第二讲如何应对B型题“强相关”知识要点及其在解题中的正确应用“强相关”知识点★条件关系★4个等值公式(特别是德摩根律)★2个有效推理式(“则”与“或”。附带:“且”与“斥”)★对当关系★算子、量词的对偶与否定□联结词非且∧或∨则 →非p=(记为)p=p假真=假假=真p且q=(记为)p∧q=p和q都真(真∧真)=真(真∧假)=(假∧真)=(假∧假)=假p或q=(记为)p∨q=p和q至少有一真(真∨真)=(真∨假)=(假∨真)=真(假∨假)=假要么p,要么q=p和q至少有一真,且至多有一真“p或q”“要么p,要么q”二者的相同点与不同点是什么?“强相
2、关”知识点1★条件关系充分条件条件关系必要条件充分必要条件p是q的充分条件=如果p真,则q真=(通常表述为)有p一定有q例如…p是q的必要条件=如果p假,则q假=(通常表述为)无p一定无q例如…如果p是q的充分条件,则q是p的必要条件。反之亦然。条件关系的四种情况:1.充分但不必要2.必要但不充分3.充分必要4.不构成条件关系【思考】1)“下雨”是“地湿”的()2)“年满18岁”是“有选举权”的()3)(三角形)“三角相等”是“三边相等”的()A.充分但不必要(条件)B.必要但不充分(条件)C.充分必要(条件)D.不构成条件关系【思考】1)“犯罪”是“违法”的
3、()2)“认识错误”是“改正错误”的()3)“吸烟”是“患肺癌”的()A.充分但不必要(条件)B.必要但不充分(条件)C.充分必要(条件)D.不构成条件关系【思考】“万寿无疆”是“永远健康”的()A.充分但不必要(条件)B.必要但不充分(条件)C.充分必要(条件)D.不构成条件关系条件关系的日常语言表达p是q的充分条件:如果p,则q只要p,就q…p是q的必要条件:只有p才q(如要)q,必须p除非p,否则不q…充分条件和必要条件是两个不容混淆的条件关系。在日常思维中,经常发生二者的混淆。测试对这两种条件关系的准确把握,是MBA逻辑测试的一项重要内容。[思考]凤凰
4、卫视《一虎一席谈》律师:“孝”应当成为选拔官员的标准。一个连父母都不孝的人,怎么可能为社会尽职呢?教授:我不同意。例如,我是个孝子,但并不适合当官。教授的话中有什么漏洞?p则q=(记为)p→q=p是q的充分条件(如果p,那么q)=q是p的必要条件(只有q,才p)=不会:p真且q假=(p∧q)在应试解题中,注意以下两点:★用“”准确表达(充分/必要)条件关系pq表示(1)p是q的充分条件(2)q是p的必要条件如果p,那么q=pq只有p,才q=qppq=qp以上等式的两边互称“逆否式”。一个公式和它的逆否式在逻辑上等值。[思考]只要不下雨,就开
5、运动会。以下哪个或哪些选项正确地表达了上述断定?A.不下雨是开运动会的必要条件。B.下雨是不开运动会的充分条件。C.开运动会是不下雨的充分条件。D.开运动会是不下雨的必要条件。E.不开运动会是下雨的充分条件。[分析]只要不下雨,就开运动会。下雨开运动会=开运动会下雨结论:不下雨是开运动会的充分条件;开运动会是不下雨必要条件;不开运动会是下雨的充分条件;下雨是不开运动会的必要条件。★准确刻画“除非…,否则”“(除非)…,否则…”的意思是:“如果否定…,则…”“…,否则…”=……除非p,否则q=pq除非p,否则不q=pq除非不p,否则q=p
6、q除非不p,否则不q=pqp,否则q=除非p,否则qp,除非q=除非q,否则p[例]不想当将军的士兵就不是好士兵。以下哪(些)项符合上述断定:Ⅰ除非不是好士兵,否则一定想当将军。Ⅱ除非想当将军,否则就不是好士兵。Ⅲ除非是好士兵,否则就不想当将军。A.仅Ⅰ。B.仅Ⅱ。C.仅Ⅰ和Ⅱ。D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不符合。答案是C。[解析]不想当将军的士兵就不是好士兵。想当将军好士兵√Ⅰ除非不是好士兵,否则一定想当将军。不是好士兵想当将军=好士兵想当将军√Ⅱ除非想当将军,否则就不是好士兵。想当将军好士兵×Ⅲ除非是好士兵,否则就不想当将军。好
7、士兵想当将军用“”表示下列条件关系:1.有A,就不会没B。AB2.只要有A,就不会有B。AB3.如果没A,就不会有B。AB4.要有A,必须有B。AB5.只有无A,才有B。BA6.除非没A,否则一定有B。A→B7.无B,除非有A。A→B8.有B,否则无A。B→A9.A和B至少有一,否则C。(A∨B)→C10.只要A和B都有,就不会没C。(A∧B)→C名称种类形式定义联言p且qp∧qp和q都真选言析取p或qpqp和q至少有一真斥取要么p,要么qp和q有且只有一真假言充分如果p,则qpq有p一定有q必要只有p,才qqp无p一定
8、无q。充要p当且仅当qpq有p一定有
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