九年级数学上册第1章二次函数1.4二次函数的应用第2课时利用二次函数解决距离利润最值问题同步练习1新版浙教版

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1、[1.4　第2课时　利用二次函数解决距离、利润最值问题]一、选择题1．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最大的是(　　)A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒2．某民俗旅游村为解决游客的住宿需求，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元，则租出床位相应地减少10张．如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且所获租金高，那么每张

2、床位每天最合适的收费是(　　)A．140元B．150元C．160元D．180元二、填空题3．xx·台州竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数．小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球．假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝________．4．xx·沈阳某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售单价

3、是________元时，才能在半月内获得最大利润.5．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/℃－4－2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________℃.三、解答题6．xx·黄石小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售价P(单位：元/千克)与时间x(单位：月份

4、)满足关系：P＝9－x；②该蔬菜的平均成本y(单位：元/千克)与时间x(单位：月份)满足二次函数关系y＝ax2＋bx＋10.已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．(1)求该二次函数的表达式；(2)请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L(单位：元/千克)最大，最大平均利润是多少．(注：平均利润＝销售价－平均成本)7．如图K－7－1所示，甲船从A处起以15海里/时的速度向正北方向航行，这时乙船从A的正东方20海里的B处以20海里/时的速度向正西方向航行，多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？图K－

5、7－18．xx·鄂州鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个．若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元(x为偶数)，每周销售量为y个．(1)直接写出销售量y(个)与降价x(元)之间的函数表达式；(2)设商户每周获得的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？9．某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为1

6、0元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x(x为正整数)天销售的相关信息，如下表所示：销售量n(件)n＝50－x销售单价m(元/件)当1≤x≤20时，m＝20＋x当21≤x≤30时，m＝10＋(1)请计算第几天该商品的单价为25元/件；(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数表达式；(3)这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？实际探究如图K－7－2，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系

7、y＝at2＋5t＋c.已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t.已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？图K－7－2[课堂达标]1．[解析]B　利用抛物线的轴对称性，当x＝＝10.5时，炮弹达到最大高度，与对称轴最接近的应是第10秒，故选B.2．[解析]C　设每张床位提高x个20元，每天收入为y元．则y＝(100＋20

8、x)(100－10x)＝－200x2＋1000x＋10000.当x＝－＝2.5时，y有最大值．又x为整数，当x＝2时，y＝11200；当x＝3时，y＝11200.故为使租出的床位