七年级数学上册 第3章 简单的几何图形 3.5 直线、射线、线段 3.5.2 直线、射线、线段教案 北京课改版

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1、3.5.2直线、射线、线段一、教学目标1、理解线段、两点间的距离的概念.2、掌握线段的一个事实.3、掌握中点、延长线的概念.4、能运用所学的知识解决简单的实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：线段的一个事实和线段中点的概念.四、教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题.五、教学过程（一）导入新课我们在小学已经学过线段，上一节学习了射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们继续学习直线、射线、线段.（二）讲授新课直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.请你观察教室中的物体，其中哪些可以看做线段？线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来

2、表示.图3-28中的线段可以表示为“线段AB”，也可以表示为“线段a”.（三）重难点精讲直线、射线、线段三者的区别：我们常用刻度尺来度量线段的长，长度单位换算如下：1km=1000m(即1千米=1000米)；1m=10dm(即1米=10分米)；1dm=10cm(即1分米=10厘米)；1cm=10mm(即1厘米=10毫米).思考：图3-29中C，D是线段AB上的两个点.图中共有多少条分别以A，B，C，D中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段，比较一下它们的长短.同学们思考并讨论.交流：在一块长方形的图板上(如图3-30)，一只蚂蚁从点A出发，沿着几条不同

3、的路线向点B爬行.哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个事实：在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短.连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离.思考：如图3-33，请你先量一量线段AB的长度，然后再线段AB上画一点C，使线段AC=BC.怎样确定点C的位置呢？同学们思考并交流.如果点C是线段AB上的一点，并且满足AC=BC，那么点C叫做线段AB的中点.在图3-34中，C是线段AB的中点，那么可以用以下三种方法来表示：(1)AC=BC;(2)AC=AB(或BC=AB);(3)AB=2AC(或AB=

4、2BC).典例：例、已知：如图3-35，线段AB=10，点C为线段AD的中点，线段AC=4.5,求：线段DB的长.解：∵点C为线段AD的中点，AC=4.5，∴AD=2AC=2×4.5=9.∴DB=AB-AD=10-9=1.跟踪训练：如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10cm，求：AD的长度.解：因为C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10cm,∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm).答：AD的长度为7.5cm.利用直尺可以把一条线段向两方任意延长.如图3-36，称为延长线段AB，或称为反向延长线段BA；如图3-37，称为延长线段BA

5、，或称为反向延长线段AB.图中延长的部分叫做原线段的延长线.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是(　　)A．A→C→D→B　　　　　　　B．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B2、在长为4.8cm的线段AB上，取一点D，使AD＝AB，C为AB的中点，则CD＝____．3、延长线段AB到C点，使BC＝AB，反向延长AC到D点，使AD＝AC，则CD＝____AB.4、已知线段AB＝1

6、2cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为___________.六、板书设计§3.5.2直线、射线、线段线段的概念及表示方法：线段的一个事实及中点的概念：例、七、作业布置：课本P133习题8、9八、教学反思