高一（下）第一次月考试题(文理科)

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1、学校_____________班级_________________姓名__________________学号（或考号）座号_______________----------------------------------------装------------------------------------------------订----------------------------------------------------线-------------------------------------

2、----------------------------幸福中学高一（下）数学第一次月考题（共150分）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答题时间120分钟。命题：崔坤桃校对：刘文畴审核：李玉琼一、选择题（每小题5分，共50分）1．在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝(　　)A．5B．10C.D．52．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°3．

3、在△ABC中，已知sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形4．△ABC中，AB＝，AC＝1，∠A＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.或D.或5．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC(　　)A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6．锐角△ABC中，若A＝2B，则的取值范围是(　　)A．(1,2)B．(1，)C．(，2)D．(

4、，)7．在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝－lg，并且B为锐角，则△ABC的形状是(　　)A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8.在△ABC中，已知b＝asinB，且cosB＝cosC，则△ABC的形状是(　　)A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是(　　)高一第一次月考卷（数学）第4页共4页A．a＝8b＝16A＝30°有两解B．b＝18c＝20B＝60°有一解C．a＝5b＝2A＝90°无解D．a＝30

5、b＝25A＝120°有一解10.已知△ABC中，AB＝，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.或D.或二、填空题（每小题5分，共25分）11．在△ABC中，2b＝a＋c，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于________．12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________．13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S＝(a2＋b2－c2)，则角C的度数是________．1

6、4．已知△ABC三边满足a2＋b2＝c2－ab，则此三角形的最大内角为________．15．CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山体外取点A，B，并测得四边形ABCD中，∠ABC＝，∠BAD＝π，AB＝BC＝400米，AD＝250米，则应开凿的隧道CD的长为________．三、解答题（第16.17.18题各13分，第19.20.21题各12分，共75分）16．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b2＋3c2－3a2＝4bc.(1)求sinA的值；(2)求的值．高

7、一第一次月考卷（数学）第4页共4页17．已知平面四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，记四边形的面积为S.(1)将S表示为θ的函数，(2)求S的最大值及此时θ的大小．18．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2－c2＝2b，且sinAcosC＝3cosAsinC，求b.19．在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2＋c2－bc＝a2和＝＋，求角A和tanB的值高一第一次月考卷（数学）第4页共4页20．在某次军事演习中，红方

8、为了准确分析战场形势，在两图个相距为的军事基地C和D测得蓝方两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB＝30°，∠BDC＝30°，∠DCA＝60°，∠ACB＝45°，如图所示，求蓝方这两支精锐部队的距离．21．(2013·威海高二检测)上海世博园中的世博轴是一条1000m长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧．现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为120°.