2019版八年级数学上册第二章实数2.7二次根式1学案新版北师大版

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1、2019版八年级数学上册第二章实数2.7二次根式1学案新版北师大版课题内容2.7二次根式（1）学习目标认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；学习重点认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；学习难点能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；学法指导共同特征：都含有_________运算，并且被开方数都是__________。二、探究案二次根式的概念:一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数．探究一：计算下列

2、各式（1）＝　　　＝　　　，＝＝　　　　，＝＝，＝＝，（2）用计算器计算：＝　　　＝　　　　，＝＝，问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母有限制条件吗？（3）二次根式性质的应用例1化简（1）；（2）；（3）观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？被开方数特征：被开方数中都不含___________，也不含_________________。最简二次根式:一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中

3、分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）；（2）；（3）列出我的疑惑三、训练案1、化简（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）2、一个直角三角形的斜边长为15cm，一条直角边长为10cm，求另一条直角边长。3、如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释4、如图，方格纸中每个小方格的边长为1，画一条长为的线段5、下列平方根中,已经简化的是（）A.B.C.D.6、判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号，不成立的打错号。①（）；②()③（）；④()你判断完以后，发现了

4、什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？教与学的反思