2019版中考数学专题复习全国各地反比例函数试题归类训练鲁教版

《2019版中考数学专题复习全国各地反比例函数试题归类训练鲁教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019版中考数学专题复习全国各地反比例函数试题归类训练鲁教版考点1正确理解反比例函数的概念，会求反比例函数的解析式类型一、根据解析式求字母的值1、若是反比例函数，则a的取值为（）A．1　B．－1　　C．±1　D．任意实数解：∵此函数是反比例函数，∴，解得a=1．规律方法：本题考查的是反比例函数的定义，先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．本题易错点是：解答时易把系数a+1≠0漏掉而错得a=±1．类型二、根据一个点的坐标求解析式2.如图,菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的对角线长分别是6和4，反比例函

2、数y=(x<0)图象经过点C，则k的值为______-6_____考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：先根据菱形的性质求出C点的坐标特征，再把C点坐标代入反比例函数的解析式中类型三、根据面积直接求解析式yAOBCPx3.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）（A）（B）（C）（D）类型四、根据面积转换求解析式4.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）分析：本题可从反比例

3、函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与

4、k

5、的关系，列出等式求出k值．解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=

6、k

7、，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4

8、k

9、，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k=3．故选C．点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于

10、k

11、．本知识点是中考的重要

12、考点，老师们应高度关注．考点二、灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题类型一、比较函数值的大小1、已知点A（1，）、B（2，）、C（－3，）都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.y3＜y2＜y1【答案】：D【解析】：将A（1，）、B（2，）、C（－3，）代入得到=6,=3,=－2变式：改为反比例函数能用代入法吗？本题易错点是：．反比例函数的增减性要强调在同一个象限内。类型二、根据面积求K及与相似结合1、如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A（x0，y0）的坐标

13、x0，y0满足y0=，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为　__________________．解：设点B在反比例函数y=（k＜0）上，分别过点A、B作AC，BD分别垂直y轴于点C、D，∵∠ACO=∠BDO=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，∴△AOC∽△OBD，∴=（）2=（）2=，∵点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0=，∴S△AOC=，∴S△BOD=1，∴k=﹣2，∴点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为y=﹣．故答案为：y=﹣．变式题．1、如图，已知第一象限内

14、的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（　　）　A．﹣3B．﹣6C．﹣D．﹣2考点：反比例函数图象上点的坐标特征解：过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOF+∠EOA=90°，∵∠BOF+∠FBO=90°，∴∠EOA=∠FBO，∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△BFO∽△OEA，在Rt△AOB中，cos∠BAO==，设AB=，则OA=1，根据勾股定理得：BO=，∴OB：OA=：1，∴S△BFO：S△OEA=2：1，∵A在反比例函

15、数y=上，∴S△OEA=1，∴S△BFO=2，