2019版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.2 数轴学案（新版）北师大版

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1、2019版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.2数轴学案（新版）北师大版课题§2.2数轴主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：重复是学习之母——狄慈根一、学习目标——目标明确、行动有效1.掌握数轴的三要素，会画数轴；2.会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；3.数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小．课标要求：能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数．学习难点：

2、如何比较两个负数的大小．三、课前热身——温故而知新1.正数的定义：大于0的数叫______.负数的定义：在正数前面加上负号“-”的数叫_______，2.⑴温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度分别是______℃,______℃,______℃.⑵温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？⑶你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：数轴的定义观察—放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，

3、刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0右边10个刻度，表示10℃；在0左边5个刻度，表示-5℃．同温度计类似，可以在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示，数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.例题：如图，表示数轴的是()练习：四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是()探究点2：数轴上的点与有理数的关系用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？例题：指出数轴上A、

4、B、C、D各点分别表示什么数?A点表示的数是_______，B点表示的数是_______，C点表示的数是_______，D点表示的数是_______.练习：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，将它们用“＜”号连接起来.A点表示的数是_______，B点表示的数是_______，C点表示的数是_______，D点表示的数是_______,E点表示的数是_______.例题：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-5，0，5，-4，-.练习：用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来.3，-2,1.5，-，0，-

5、0.5，4.5结论：任何一个有理数都可以用_______上的一个点来表示，而数轴上的点并不表示所有的有理数.探究点3：利用数轴比较有理数的大小观察下面的数轴，数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？例题：比较下列每组数的大小，并用“＞”“＜”将它们连接起来.（1）-2____+6（2）0____-1.8(3)-____-4练习：比较下列每组数的大小.⑴-10，-7⑵-3.5，1⑶-，-⑷-9，0⑸-5，3，-2.7⑹3.8，,-4.1，-3.9结论：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边____，正数大于0

6、，负数小于0，____大于负数.五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1.下列说法中错误的是（）A.规定了原点，正方向和长度单位的直线叫数轴B.数轴上的原点表示数零C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示2.若有理数m＞n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则（）A．点M在点N的右边B．点M在点N的左边C．点M在原点右边，点N在原点左边D．点M和点N都在原点右边3．大于-5.2且小于1的整数有（）个A．4B．5C．6D．74．下列各式正确的是（）A．-3.14＜-B．-1＞-1C．3.5

7、＞-3.4D．-＜-25．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接起来．-5，7，-，-3.5，0，，5.5．6.在数轴上大于-8且不大于8之间表示整数的点的个数是________.7．在数轴上A点和B点表示的数分别为-2和1，则A、B两点间的距离为_____．8．位于数轴上原点的左侧，且与原点距离为5个单位长度的数是______．9.数轴上到原点距离为5的数为_________.10．数轴上原点和原点左边的点表示的数是_________.11．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点，则点表示的数是．

8、P-1012．a、b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则a，b，0三者之间的大小关系是_______．13.点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数？