北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》2.2数轴

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1、北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第三课2.2数轴扶风县法门一中姚连省编制1一、教学目标1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;③利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神

2、和良好的学习习惯。二、教学方法：方法：分层次教学，讲授、练习相结合。三、教学重点、难点：会比较数轴上数的大小四、教学过程2上节课学习了哪些知识点？知识回顾1、正数和负数的定义；像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。3、零即不是正数也不是负数；4、整数和分数统称为有理数。有理数分数整数负有理数有理数零正有理数2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。3作业：1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数

3、？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.52、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。41.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2/5，-4，7/4。（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）整数（）（5）正数（）；（6）负数（）；（7）负分数（）；（8）有理数（）。2.黄山的气温由中午的零上2度下降到傍晚的零下7度，气温下降了几度？练一练：5拓展：去超市

4、买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g,少不会少于145g.6第二章有理数及其运算义务教育课程标准北师大版七年级2.2数轴7刻度尺上你看到了些什么？情景引入实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗？8温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。9℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度10有没有能把负数也表示出来的数学模型呢？有，它就是——数轴解读新课---数的表示在

5、小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.45673210811所以从温度计我们可以得到一些启发——用直线上的点来直观地表示有理数。画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。数轴像什么？——像一个平放的温度计！120原点数轴的画法1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，2，3,

6、···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···123-1-213规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.现在你能给数轴做个定义吗？※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？数轴的三要素单位长度正方向原点14判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。2.4.1.5.3.6.-1-2-1-1-1-1-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。150123-1-2-3-44-1.51

7、4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。在数轴上表示下列各数1

8、4+3，-4，-1.5，+3-4160123-1-2ADCB

9、解:点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。17解:例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3

10、2-5，0，5，-4，-3

11、2，012345-5-4-3-2-1-3

12、23

13、2-505-418练一练填空：1.数轴上表示正数的点在原点的____边，表示负数的点在原点的_____边；2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的

14、数是___________.右左－34或-4－3或119想一想说说2与-2有什么不同点？3

15、23

16、2-如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。012345-5-4-3-2-1-55-，3

17、23

18、2与5与-5呢？它们在数轴上位置有什么关系？-20议一议数轴上的两上点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？0123-1