2019版中考数学一轮复习 第21课时 三角形及其全等导学案

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1、2019版中考数学一轮复习第21课时三角形及其全等导学案班级：姓名：学习目标1、了解三角形的相关概念。2.探索并掌握两个三角形全等的条件。3.掌握全等三角形性质。学习重难点三角形全等的条件和相关性质的运用。学习过程：一知识梳理三角形的性质：1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．三角形中的主要线段：1.角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离，内心也是三角形内切圆的圆心。2．三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一

2、点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离，外心也是三角形外接圆的圆心。3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)三角形全等判定方法：（简写）①②③④直角三角形全等判定方法（简写）直角三角形的性质：1.直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的____．2.直角三角形中，斜边的中线等于斜边的____．；3.勾股定理：_______________________________．4.勾股定理的逆定理：_____________________．二典型例题1.三角形及其性质.（1）如图，在△中，，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为

3、.若，则的长为(　　)A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4（2）如图，在等边△中，点分别在边上，已知，，过点作，交的延长线于点，求的长．2.三角形的全等.（1）如图，四边形的对角线相交于点，△≌△.下列结论：；③△≌△；.其中所有正确结论的序号是__________．（2）（中考指要P64第6题）如图，在正方形中，是上一点，是延长线上的一点，且。（1）求证：；（2）若点在上，且，则成立吗？为什么？（3）（中考指要例2）如图,△中,,点从点出发沿射线移动,同时,点从点出发沿线段的延长线移动,已知点移动的速度相同,与直线相交于点.（1）当点为的中点时,求的长;（2）如图,过

4、点作直线的垂线，垂足为,当点在移动的过程中,线段中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由;三、中考预测如图，在菱形中，，分别是的中点，相交于点，连接，有下列结论：；；③△≌△；④．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1、（xx长沙）如图过△的顶点，作边上的高，以下作法正确的是(　　)2、如图，在△和△中，，，添加一个条件后，仍然不能证明△≌△，这个条件是(　　)A．B．C．D．3、（xx泰安）如图，在△中，，分别是上的点，且，，若，则的度数为（  ）    A．44°  

5、 B．66°  C．88° D．92° 4、（xx南充）如图，△中，．求证：（1）△≌△；（2）．ABCDEF5、【问题提出】如图①，已知△是等边三角形，点在线段上，点在直线上，且，将△绕点顺时针旋转至△连接试证明：【类比探究】（1）如图②，如果点在线段的延长线上，其他条件不变，线段之间又有怎样的数量关系？请说明理由（2）如果点在线段的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出之间的数量关系，不必说明理由．