2019版八年级数学上册 第二章 实数 2.7 二次根式（1）学案（新版）北师大版 (I)

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1、2019版八年级数学上册第二章实数2.7二次根式（1）学案（新版）北师大版(I)3.一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的______.，，，，（其中=24,=25），上述式子有什么共同特征？2019版八年级数学上册第二章实数2.7二次根式（1）学案（新版）北师大版(I)课题§2.7二次根式（1）主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师3.一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的______.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：二次根式的概念，，，，（其中=24,=25），上述式子有什么

2、共同特征？二次根式的概念:一般地，式子叫做二次根式．叫做被开方数．探究点2：二次根式的性质(1)=_________，=_________．(2)=_________，=_________．⑶=_________，=_________.⑷=_________，=_________．通过上面计算的结果，我们能够发现：__________________________________________________________.知识整理：=（）=（）积的算术平方根，等于_________________________；商的算

3、术平方根，等于_________________________.例题：化简⑴；⑵；⑶；⑷练习：化简⑴；⑵；⑶；⑷最简二次根式:被开方数不含_____，也不含能开得尽方的_____或______的二次根式，叫做最简二次根式.化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式.探究点3：二次根式的化简下面正方形的边长分别是多少？面积8面积2这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它吗？能否根据上面探究的公式：（≥0，≥0）（≥0，＞0）．将化成？例题：化简：⑴；⑵；（3）；⑷练习：化简：(1)；（

4、2）；（3）；⑷探究点4：的化简怎样化简呢？例题：(1)；(2)；(3)练习：(1)；(2)；(3)五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1.化简：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽2.下列各式中,是最简二次根式（）A.B.C.D.3.化简：⑴⑵⑶⑷4.一个直角三角形的斜边长为15cm，一条直角边长为10cm，求另一条直角边的长.5.如图，方格纸中每个小方格的边长为1，画一条长为的线段.