2019版九年级数学上学期12月月考试题新人教版 (I)

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1、2019版九年级数学上学期12月月考试题新人教版(I)一．选择题（共10小题）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度

2、后两部分重合．　2．若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式xx+b﹣a的值等于（　　）A．xxB．2015C．xxD．2019【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=﹣1代入方程得到b﹣a=﹣2，然后利用整体代入的方法计算xx+b﹣a的值．【解答】解：把x=﹣1代入ax2+bx﹣2=0（a≠0）得a﹣b﹣2=0，则b﹣a=﹣2，所以xx+b﹣a=xx﹣2=xx．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．　3．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个

3、扳手的开口a的值应是（　　）A．2cmB．cmC．cmD．1cm【分析】连接AC，作BD⊥AC于D；根据正六边形的特点求出∠ABC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，由特殊角的三角函数值求出AD的长，进而可求出AC的长．【解答】解：连接AC，过B作BD⊥AC于D；∵AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD；∵此多边形为正六边形，∴∠ABC==120°，∴∠ABD=×120°=60°，∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2×=，∴a=2cm．故选A．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是作出辅助线，根据等腰三角形及正六边形

4、的性质求解．　4．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断【分析】先利用第二象限点的坐标特征得到ac＜0，则判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵点P（a，c）在第二象限，∴a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的

5、实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．　5．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（　　）A．12cmB．24cmC．6cmD．12cm【分析】设圆形螺母的圆心为O，连接OD，OE，OA，如图所示：根据切线的性质得到AO为∠DAB的平分线，OD⊥AC，OD⊥AC，又∠CAB=60°，得到∠OAE=∠OAD=∠DAB=60°，根据三角函数的定义求出OD的长，即为圆的半径，进而确定出圆的直径．【解答】解：设圆形螺母的圆心为O，与AB切于E，连接OD，OE，

6、OA，如图所示：∵AD，AB分别为圆O的切线，∴AO为∠DAB的平分线，OD⊥AC，OD⊥AC，又∠CAB=60°，∴∠OAE=∠OAD=∠DAB=60°，在Rt△AOD中，∠OAD=60°，AD=6cm，∴tan∠OAD=tan60°=，即=，∴OD=6cm，则圆形螺母的直径为12cm．故选D．【点评】此题考查了切线的性质，切线长定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．　6．已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．7【分析】由根与系数的关系

7、可知：x1+x2=﹣a=﹣4，x1x2=b+1=4，进一步求得a、b即可．【解答】解：∵x1=x2=2都是方程x2+ax+b+1=0的根，∴x1+x2=﹣a=4，x1x2=b+1=4，∴a=﹣4，b=3，∴a+b=﹣1故选B．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．　7．如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（　　）A．12B．15C．16D．18【分析】先根据垂径

8、定理求出AC的长，再设OA=r，则OC=r﹣2，在Rt△AOC中利用勾股定理求出r的值，再求出BE的长，利用