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1、高三第二学期基础知识巩固训练二圆锥曲线1．如已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__（答：）2．若椭圆的离心率，则的值是__（答：3或）；3．以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__（答：）4．双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______（答：或）；5。双曲线的离心率为，则=（答：4或）；6．设双曲线（a>0,b>0）中，离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是___（答：）；7．直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_______（答：[1
2、，5）∪（5，+∞））；8．过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有___条（答：3）；9．过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______（答：2）；10．过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为____（答：）；11．过右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有_条（答：3）；12．对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C的位置关系是_______（答：相离）；13．过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q
3、两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则_______（答：1）；14．设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，则和的大小关系为___________(填大于、小于或等于)（答：等于）；15．求椭圆上的点到直线的最短距离（答：）；16．直线与双曲线交于、两点。①当为何值时，、分别在双曲线的两支上？②当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？（答：①；②）；17．短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为________（答：6）；18．设P是等轴双曲线右支上一点，F1、F2是左
4、右焦点，若，
5、PF1
6、=6，则该双曲线的方程为（答：）；(hwg2010-2011)高三第二学期基础知识巩固训练二（理）第7页共7页19．椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当·<0时，点P的横坐标的取值范围是（答：）；20．双曲线的虚轴长为4，离心率e＝，F1、F2是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与等差中项，则＝__________（答：）；21．已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，．求该双曲线的标准方程（答：）；22．如果椭圆弦被点A（4，2）平分，那么这条
7、弦所在的直线方程是（答：）；23．已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上，则此椭圆的离心率为_______（答：）；24．试确定m的取值范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线对称（答：）；25．由动点P向圆作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=600，则动点P的轨迹方程为（答：）；26．点M与点F(4,0)的距离比它到直线的距离小于1，则点M的轨迹方程是_______（答：）；27（理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率
8、是()答案：CA．B．C．D．【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因．27．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【解析】．D【解析】对于椭圆，因为，则28.(理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().(hwg2010-2011)高三第二学期基础知识巩固训练二（理）第7页共7页A.B.5C.D.【解析】:双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,,故选D.28．(文)设斜率为
9、2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.【解析】:抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B.29．双曲线的渐近线与圆相切，则r=答案：A（A）（B）2（C）3（D）630．直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=(A)(B)(C)(D)解析：由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及定义知联立方程用根与系数关系可求k=。答案：D31.下列曲线中离心率为的是A.B.C.
10、D.【解析】依据双曲线的离心率可判断得..选B。32．直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是A．B.C.D.【解析】可得斜率为即，选A。33．设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A．B．C．D
