xin2.1.2离散型随机变量的分布列

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1、2.1.2离散型随机变量的分布列第1课时1.离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，…，xi，…，ξ取每一个值xi(i=1,2,…)的概率P(ξ=xi)=pi，则称表ξx1x2…xnpp1p2…pn为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列⑴⑵2.离散型随机变量分布列的性质练习：随机变量ξ的分布列为（1）求常数a；（2）求P(1<ξ<4).0.3a/5a2a/100.16p3210-1ξ例1、在掷一枚图钉的随机试验中，令X=1表示“针尖向上”，X=0表示“针尖向下”。如果针

2、尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列.解：根据离散型随机变量的分布列的性质，知“针尖向下”的概率(1-p).于是随机变量X的分布列为：X01p1-pp例题选讲1、两点分布：如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，又称X服从0-1分布.并称p=P(X=1)为成功概率。X01p1-pp两点分布列三、两种离散型随机变量的分布列例题选讲例2、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.3.求离散型随机变量的分布列的步骤：（2）

3、求出各取值的概率（3）列成表格。（1）确定随机变量ξ的所有可能的取值为xi(i=1，2，…，n)三、两种离散型随机变量的分布列2、超几何分布：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X=k}发生的概率为：k＝0，1，2，…，m，其中m=min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.X01…mp…三、两种离散型随机变量的分布列2、超几何分布：称分布列为超几何分布列.如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布.例题选讲例7、已知随机变量　的分布

4、列如下：-2-10123P分别求出随机变量（1）（2）的分布列.1、设随机变量　的分布列为-101则q=（）A、1B、C、D、2、设随机变量　只能取5、6、7、···、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则，若　　　　　，则实数x的取值范围是．D课堂练习练习二：1、在100件产品中有8件次品，现从中任取10件，用X表示10件产品中所含的次品件数，下列概率中等于的是()A、P(X=3)B、P(X≤3)C、P(X=7)D、P(X≤7)A2、在含有3件次品的5件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的概率

5、是.3、从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率.解：设抽出A的个数为X,则X服从超几何分布,其中于是由超几何分布模型得抽出至少3张A的概率为N=52，M=4，n=5P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=+≈0.001754、袋中有4个红球，3个黑球，现从袋中随机取出4个球，设取到一个红球得2分取到一个黑球得1分.(1)求得分X的分布列；(2)求得分X大于6的概率.分析:取出4个球的结果可能为1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红从而对应X取值为5，6，7，8课后练习1、一盒中

6、放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列．2、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数　的分布列．⑴每次取出的产品都不放回此批产品中；⑵每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；⑶每次取出一件产品后总以一件合格品

7、放回此批产品中．课后练习3、某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9.课后练习⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布列；⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布列．1.离散型随机变量的分布列课堂小结Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn2.求离散型随机变量的分布列的步骤3.两种离散型随机变量的分布列