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1、第八章双变量统计描述之三——方差分析方差分析简介方差分析的核心就是方差可分解。这里的方差是通过计算各观测值偏离均值的平方和再除以n-1（样本量减1）而得到的。这样给定n值的情况下，方差就是离差平方和（SS）。方差的分解按表6-1进行。方差分析的目的是检验均数（组间或变量间）差别是否具有统计学意义。即将总变异分解为由随机误差造成的变异（组内SS）与由均数差异造成的变异（组间SS）两个部分。如果后者大于前者，且具有统计学意义，我们将拒绝零假设，即认为总体中均数间存在差异。单因素方差分析一、简介单因素方差分析是检验由单一因素影响的多组样
2、本某因变量的均值是否有显著差异的问题。如果各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。二、完全窗口分析按AnalyzeComparedMeansOne-WayAnova顺序单击。打开One-WayAnova主对话框，如图选入分组变量，必须满足选入因变量，只取有限个水平的条件。可有多个变量见图6--2见图6--3见图6--4One-WayAnova主对话框进行军制的多项式比较，并在其后的参数框中选定阶数。如一阶：Linear，二阶：Quadratic，三阶：Cubic…….
3、最高可达五阶显示每组系数的总和。输入多项式各组均值的系数,输入一个系数单击Add按钮。系数进入下面方框..依次输入各组均值的系数。如果多项式中只包括第一与第四组的均值的系数,必须把第二、第三个系数输入为0。如果只包括第一与第二组的均值,则第三、第四个可不输入。可同时建多个多项式，输入一组后按Next按钮；如果要修改则按Previous按钮，修改后按Change按钮，删除按Remove按钮。见图6—2多项式比较对话框在此对话框中选择进行多重比较的方法1.用t检验完成组间成对均值的比较，对多重比较错误率不进行调整2.同上，但通过设置每
4、个检验的误差率来控制整个误差率3.用t检验完成多重配对比较，为多重比较调整显著值，但比2的界限要小4.对所有可能的组合进行同步进入的均值配对比较5.用F检验进行多重比较6.在StudentizedRange分布下进行多重比较7.用StudentizedRange分布进行所有各组均值间的配对比较8.用StudentizedRange统计量进行所有组间均值的配对比较,用所有配对比较集合的误差率作为试验误差率9.同8,但,其临界值是TUKEY和S-N-K的相应值的平均值1.用t检验进行配对比较，10.进行配对比较时,使用的逐步顺序与St
5、udent-Newman-2.用Studentized最大系数进行配对比较检验Keuls检验的顺序一样,但并不是给每个检验设定一个误3.同上,这种方法有时比较自由差4.用StudentizedRange统计量进行配对比较检验率,而是给所有检验的误差率设定一个临界值11.用Studentized最大系数进行比较检验和范围检验规定显著性水平,默认为0.0512.用Studentized最大系数进行配对比较检验13.用Studentized最大系数进行比较检验,使用贝叶斯逼近.14.用t检验进行配对比较.6—3PostHoc对话框图6—
6、4Options对话框规定输出的统计量:输输出描述统计量,包括观测量数出目,均值,最小值,最大值,标准差,标均准误差,各组中每个因变量的95%数的置信区间分用Levene检验进行方差一致性布检验图选择缺失值的处置方式:在检验变量中含有缺失值的观测将不被计算在任何一个变量中含有缺失值的观测都将不被计算三、例题分析例1某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝，生产了四批灯泡。每批灯泡中随机抽取若干个灯泡测其使用寿命(单位:小时),数据如表6-2，求四种灯丝的灯泡的使用寿命有无显著差异。表6-1灯泡使用寿命灯泡12345678灯丝甲1600
7、161016501680170017001780乙15001640140017001750丙16401550160016201640160017401800丁151015201530157016401680在该例中，设灯泡的使用寿命为因变量，灯丝的配料为因子，四种配料方案为四水平，为单因子四水平的实验。(数据文件：“灯泡使用（单因素方差）.sav)1、不使用选择项操作步骤1）定义两个变量：Filament变量，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁，标签为“灯丝”Hours变量其值为灯泡的使用寿命，标签为“灯泡使用寿命”2）按A
8、nalyzeComparedMeansOne-WayAnova顺序打开“单因素分析”主对话框。3）从源变量框中选取hours入DependentList框中；选取filament变量入Factor框中，单击“OK”运行。4）输出结果及分析表6-
