静电场中导体和介质

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1、静电场中的导体和电介质一、基本内容1导体静电感应（3）导体是等势体；（4）导体电荷分布在外表面，孤立导体的电荷面密度沿表面分布与各处曲率有关。（1）导体内部电场强度为零；（2）导体表面电场强度垂直导体表面；2电容和电容器（2）计算方法及几种典型电容器的电容（1）定义平板电容器同心球形电容器同轴圆柱形电容器（3）电容器串，并联及其特性。3静电场中的电介质（1）电介质的极化现象（2）电介质中的电场强度（3）基本规律4静电场的能量（1）（2）电容器能量1掌握导体静电平衡条件及性质，并会用于分析实际问题2正确计算有电介质和导体存在时的电场，理解有介质时的高斯定理4掌

2、握电容器的各类问题计算3了解电介质极化机理，理解之间的关系5理解静电场能量的计算二、基本要求三讨论1图示一均匀带电半径的导体球，在导体内部一点，球表面附近一点的电场强度为多少？若移来一导体，则此时的电场强度又为多大？由静电平衡知引入带电体，由静电平衡2在一半径为的导体球外，有一电量为的点电荷,与球心距离为，求导体球的电势为多少？（应用导体静电平衡条件和性质进行分析）。今计算球心处的电势（即为导体球电势）由静电感应知，导体球总带电代数和为零。电荷分布在导体球表面，导体为一等势体。四计算1.一平行板电容器,两板间充满各向同性均匀电介质,已知相对介电常量为.若极板

3、上的自由电荷面密度为,则介质中电位移的大小D=,电场强度的大小E=.2.面积为的平板电容器，两极板距离为，在电容器中插入了相对电容率为，厚为的电介质，求电容器的电容。解：按计算电容的一般方法，先设电容器一极板带电为，则由高斯定理可求得空气和电介质中的电场强度分别为:两极板间电势差由电容定义3计算电量为，半径为的均匀分布带电球体的静电场能量。解：当电荷均匀分布在球体内时，球内外均存在电场，其电场强度为所以电场能量如何取?4.和两空气电容器串联以后接电源充电.在电源保持联接的情况下,在中插入一电介质板,则板的电荷;板的电荷.插入一电介质板前插入一电介质板后所以5

4、.图示且,求将电荷　　　　　　从沿半圆移到　　　　　　　点电场力做功.6.设有一电荷面密度为的均匀带电大平面，在它附近平行地放置一块原来不带电，有一定厚度的金属板，不计边缘效应,（1）求此金属板两面的电荷分布；（2）把金属板接地，金属板两面的电荷又将如何分布？解题分析在带电体旁的导体会感应带电，感应电荷的分布应满足静电平衡条件，同时，电荷总量应守恒，由此可确定题的解答.解:不计边缘效应，则金属板两相对表面均匀带电，设其上的电荷面密度分别为和，如图1所示.因金属板原来不带电，由电荷守恒定律有①设P点为厚板内任意一点，根据场强叠加原理及导体的静电平衡条件，可得P

5、点的场强应满足②σ0σ1σ2图1PE1E0E2由①、②两式可解得（2）把金属板接地后，板与地成为一个导体,达到静电平衡后两者的电势必须相等，因而金属板右表面不能带电.可以反证如下：设板的右表面带电，则必有电场线从金属板的正电荷发出终止于地面（或由地面发出终止于金属板的负电荷），这样，板与地之间一定存在电势差，这与静电平衡时导体的性质相矛盾，因而不可能.设接地后，板的左表面的电荷面密度为，按与(1)中相同的解法，根据电场强度叠加原理和导体静电平衡条件，求得金属板内任一点处的电场强度满足，因此.即金属板接地后不仅(1)中板右表面的正电荷被来自地面的负电荷中和，而

6、且板的左表面的负电荷也增加了一倍，这时电场全部集中在带电平面与金属板之间,如图2所示.图2σ0σ=-σ07.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R1=2cm,R2=5cm,其间充满相对介电常量为的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U0=32V的电源上(如图所示),试求(1)距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差,(2)圆筒之间的电势分布。AU0