静电场中的导体和介质

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1、第十二章静电场中的导体和介质§12.1静电场中的导体§12.2静电场中的电介质§12.4静电场的能量§12.3电容电容器§12.1静电场中的导体一、导体静电平衡条件等势面电场线静电场中的导体导体内外场强外电场强度感应电荷电场强度导体:导电性能良好的物质.2、静电平衡条件：（2）导体是一个等势体。每一静电平衡状态下的导体，各自都具有不同的电势，当它们彼此接触时，又会导致新的电荷分布与新的静电平衡状态，从而具有相同的电势。1、静电平衡状态：导体内没有电荷作定向运动，导体上的电荷和整个空间的电场都达到稳定的分布。（

2、1）导体内部场强处处为零,导体表面场强垂直于表面。静电平衡的导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体的表面上。二、导体上的电荷分布1、实心导体（1）腔内无带电体导体内、空腔内表面都没有电荷，电荷只分布在导体的外表面。2、空腔导体（导体壳）______注意:空腔导体内外的电场空腔内:导体内:空腔内场强不为零且决定于腔内带电体和空腔内表面电荷的分布,空腔导体外的场强决定于外电场和空腔外表面的电荷分布。导体外:bac导体表面电荷密度与表面曲率半径有关对于孤立的带电体，导体表面的电荷分布规律为：尖锐处,曲率大处（曲率半径

3、小）电荷面密度大平缓处,曲率小处（曲率半径大）电荷面密度小3、电荷在导体表面的分布+++++++++++作钱币形高斯面S三、导体表面电场强度与电荷面密度的关系曲率大处大大曲率小处小小可见：尖端放电现象带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而使导体产生放电现象。尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害.然而尖端放电也有很广泛的应用.尖端放电现象的利与弊尖端放电与避雷针原理接静电起电机四、静电屏蔽1屏蔽外电场外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体

4、和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.问：空间各部分的电场强度如何分布？接地导体电势为零2屏蔽腔内电场++++++++3、静电屏蔽的应用例1、带有电荷，半径为的实心导体球，同心地罩上一个带电，内径为，外径为的导体球壳。试求：（1）静电平衡时内球和球壳的电荷分布；（2）如图所示，A、B、C、D处的场强和电势；（3）用导线把内球和球壳相连，此时的电荷分布及A、B、C、D处的场强和电势又如何？（1）据静电平衡条件和高斯定理有：内球：电荷均匀分布在球面；球壳：内表面

5、均匀分布；外表面均匀分布。ADCB例题（2）由高斯定理，可算得：所以ADCB（3）用导线把内球与球壳相连，则内球与球壳连成一导体整体。静电平衡时，电荷只分布于导体表面，故内球表面和球壳内表面都不带电，电荷均匀分布与球壳外表面，导体内场强为零，整个导体是一等势体，即ADCB讨论：若断开内球与球壳之间的连接导线，将内球接地，内球上的电荷如何分布？设：则：O+++---+qxPOO+++---+qxPO例:有一块大金属平板，面积为,带有总电荷，今在其近旁平行放置第二块大金属平板，此板原来不带电。（1）求静电平衡时，

6、两金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布；（2）如果把第二块金属板接地，情况又如何?③解:(1)④①②将方程①、②、③、④联立求解得:向右向右（2）如果把第二块金属板接地，这块金属板右表面的电荷将会消失，即向右向左例:如图所示，在一接地导体球壳A内有带电的同心导体球B，A外有一电量为Q的点电荷，已知点电荷与B球心的距离为R，空腔A的外表面半径为a，求：(1)空腔A的内表面电量。(2)空腔A的外表面电量。则（1）设空腔内表面的感应电荷为（均匀分布）ABRQ（2）设空腔外表面的感应电荷为由高斯定理得：由于球壳接地

7、有，根据电势定义,则O点的电势为：另一方面,设球壳A外表面电量为,由电势叠加原理得：一、电介质的分类无极分子：分子正电荷“中心”与负电荷“中心”重合_无极分子例:氢分子有极分子：分子正电荷“中心”与负电荷“中心”不重合_103°_-2e+2e有极分子例:水分子电介质§12.2静电场中的电介质分子正(负)电荷中心：与分子中所有正(负)电荷等效的点电荷的位置。电介质:电阻率很大、导电能力很差的绝缘物质。二、电介质的极化过程电介质无极分子电介质有极分子电介质外电场外电场位移极化取向极化（也有位移极化）电介质极化产生

8、束缚电荷，从而形成附加电场，则介质内外电场自由电荷：能在电场中自由移动的电荷（产生外场）。束缚电荷：因介质极化产生的电荷（产生附加电场）。既不能自由移动也不能离开电介质三、电极化强度1、反映电介质的极化程度。可以证明：四、介质中的高斯定理电位移通过静电场中任一闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。令：三常量中已知其一可求余二则：例：在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点