《用尺规作角》习题

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1、《用尺规作角》习题1．已知底边及一腰，求作等腰三角形．2．已知：线段a，b，求作ΔABC，使∠BAC＝90°，BC＝a，AC＝b．3．如图，已知在ΔABC中，∠A＝90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．4．用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，AB、CD是两条互相垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A、C两点处分别与道路相切），测得AC＝60米，∠ACP＝45°．（1）在图中画出圆弧形弯道的示意图；（2）求弯道部分的长．（

2、结果保留两个有效数字）．5．如图，ΔABC是某村若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．6．如图，某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．7．已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等．8．如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一

3、条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．9．如图，河边有一块形似三角形的稻田，现计划从A点引一条直的水渠，并且水渠两边的稻田面积相等，请你用尺规作图的方法在图上画出这条水渠．10．如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置．11．如图，107国道OA和320国道OB在湘潭市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC＝PD，用尺规作出货站P的位置．12．

4、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）