四川省金堂县金龙中学北师大版本九年级数学2019-2020学年上期期中考试试题

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1、四川省金堂县金龙中学北师大版本九年级数学2019-2020学年上期期中考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x2+2x=x2-1C.3(x+1)2=2(x+1)D.1x2+1x-2=02.对于四边形ABCD，给出下列4组条件：①∠A=∠B=∠C=∠D;②∠B=∠C=∠D;③∠A=∠B,∠C=∠D;④∠A=∠B=∠C=90º,其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有（）A.1组B.2组C.3组D.4组3.已知某广场菱形花坛ABCD的周长是

2、24米，∠BAD=60º，则花坛对角线AC的长等于（）A.63米B.6米C.33米D.3米4.把方程（x+2）(x-2)=5x化成一元二次方程的一般形式是（）A.x2-5x-4=0B.x2-5x+4=0C.x2+5x-4=0D.x2+5x+4=05.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A.x(x-11)=180B.2x+2(x-11)=180C.x(x+11)=180D.2x+2(x+11)=1806.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形

3、，则原四边形一定是是（）A.平行四边形B.对角相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形7.一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，-2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A.12B.13C.23D.161.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直2.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xoy中，o是原点，若点A的坐标为（1，3），则点C的坐标为（）A.(3

4、,1)B.(-1,3)C.(-3,1)D.(-3,-1)3.若关于X的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1，则2017-a-b的值是（）A.2022B.2012C.2018D.2016(9题图)(13题图)(15题图)二、填空题（每小题3分，共15分）4.一元二次方程x2=4x-4的解是________________.5.用配方法解方程2x2-4x=3时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上_____________.6.将一个含有30º的角的直角三角尺（∠AMF=90º）按如图所示

5、放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则∠AFE的度数为________________.7.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同，若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_________________。1.如图，已知矩形ABCD，P为BC上的一点，连接AP，过D点作DH⊥AP于H，AB=22,BC=4,当△CDH为等腰三角形时，则BP=_________________

6、.三、解答题（共55分）2.求解方程：（1）（x+8）(x+1)=0(2)2(x-3)2=8(3)x2-5x+6=0(4)2(x-2)2=x(x-2)3.现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6，且质地均匀的正方体筛子，另有三张正面分别标有1，2，3，的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明掷筛子一次，记下筛子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字。（1）请用列表或树状图的方法，求出筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王

7、做游戏，约定游戏规则如下：若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢；问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由。1.关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根。2.已知，如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E。（1）求证：△AOD≅△EOC；（2）连接AC,DE，当∠B=∠AEB=_____________时，四边形

8、ACED是正方形？请说明理由。1.如图，要利用一面墙（墙长为25面）建羊圈，用100米的围栏围成总面积400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB,BC各为多少米？2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=8,∠B=60º，过平行四边形的对称中心点O的一条直线与边AD、BC分别交于点E、F，设直线EF与BC的夹角为α。（1）当α的度数是__