金堂县金龙中学2019-2020学年度上期北师大版八年级数学九月月考试题(学生版)

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1、金堂县金龙中学2019-2020学年度上期北师大版八年级数学九月月考试题本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.A卷（共100分）一．选择题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）1．在实数0，，，中无理数的个数是　　A．1B．2C．3D．42.下列计算正确的是　　A．B．C．D．3.9的平方根是　　A．B．3C．81D．4.已知、为实数，且，则的值是　　A．B．C．1D．35.以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是　　A．1，，3B．，，5C

2、．1.5，2，2.5D．，，6.如图，在中，点是和角平分线的交点，若，那么　A．B．C．D．7.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是　　A．B．C．D．8.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米分钟，步行的平均速度是80米分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为、分钟，列出的方程是　　A．B．8C．D．9.如图，一个圆桶儿，底面直径为，高为，则一只小虫底部点爬到上底处，则小虫所爬的最短路径长是

3、取　　A．B．C．D．10．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为　　A．4和6B．6和4C．2和8D．8和第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二.填空题：(每小题4分，共16分)11.将化成最简二次根式为　　．12.一艘轮船以的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距　　．13.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　　.14.现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间

4、留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是　　．三、解答下列各题(共54分.15、16题每小题6分，17题7分、18题8分、19题6分、20题9分)15.计算：（1）（2）816.解方程组：（1）（2）17.如图，，，分别是，的角平分线，，求证：．818．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元只）售价（元只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部

5、售完100只节能灯后，该商场获利多少元？19.如图，在四边形中，，，，，．连接，求证：．820.如图，平分，，在的延长线上截取，连接．（1）求证：；（2）若，，求线段的长；（3）在（2）的条件下，若线段上有一点，使的面积是面积的六分之一，求长．B卷（共50分）一、填空题（共20.每小题4分）21.如图所示，已知四边形是等边长为2的正方形，，则数轴上点所表示的数是　　．22.若实数，，满足等式，则的算术平方根为　　．823.定义新运算“☆”：☆，则2☆☆　　．24．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，

6、创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则的值是　　．25.如图是一个“螺旋形”图案，该图案是由一连串直角三角形演化而成的，其中，，则△的面积为　　．二、（本大题满分8分）26.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示的数为﹣，设点B所表示的数为n．（1）求n的值；（2）求

7、n+1

8、+2（n+2﹣2）﹣1的值．8三、（本大题满分10分）27.在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如，，一样的式

9、子，其实我们还可将其进一步简化：=；（一）==；（二）===；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：===；（四）（1）化简=　　．=　　．（2）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=　．②步骤（四）式得=　　．（3）化简：+++…+．8四、（本大题满分12分）28.如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补．（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，

10、问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．8