2019拉伸法测弹性模量 实验报告

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1、拉伸法测弹性模量实验报告　　大连理工大学　　大学物理实验报告　　院　　材料学院　　专业　　材料物理　　班级　　0705　　姓名　　童凌炜　　学号　　20XX67025实验台号　　实验时间20XX年11月11日，第12周，星期二第5-6节　　教师签字成　　绩　　实验名称　　拉伸法测弹性模量　　　　教师评语　　　　实验目的与要求：　　1.用拉伸法测定金属丝的弹性模量。　　2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。3.学会处理实验数据的最小二乘法。　　主要仪器设备：　　弹性模量拉伸仪，米尺，螺旋测微器　　实验原理和内容

2、：1.弹性模量　　一粗细均匀的金属丝，长度为l，截面积为S，一端固定后竖直悬挂，下端挂以质量为m的砝码；则金属丝在外力F=mg的作用下伸长Δl。单位截面积上所受的作用力F/S称为应力，单位长度的伸长量Δl/l称为应变。　　有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S和Δl/l应变成正比，即　　FlESl其中的比例系数　　E称为该材料的弹性模量。　　F/Sl/l性质：弹性模量E与外力F、物体的长度l以及截面积S无关，只决定于金属丝的材料。　　-1-　　实验中测定E，只需测得F、S、l和l即可，前三者可以用常用方法测得

3、，而l的数量级很小，故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。2.光杠杆原理　　光杠杆的工作原理如下：初始状态下，平面镜为竖直状态，此时标尺读数为n0。当金属丝被拉长l以后，带动平面镜旋转一角度α，到图中所示M’位置；此时读得标尺读数为n1，得到刻度变化为　　nn1n0。Δn与l呈正比关系，且根据小量　　忽略及图中的相似几何关系，可以得到　　lbn　　2B8FlB　　D2bn将以上关系，和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，可以得到　　E　　根据上式转换，当金属丝受力Fi时，对应标尺读数为ni，则有　　ni8lBFi

4、n02DbE可见F和n成线性关系，测量多组数据后，线性回归得到其斜率，即可计算出弹性模量E。　　用望远镜和标尺测量间距B：　　已知量：分划板视距丝间距p，望远镜焦距f、转轴常数δ　　用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2，读数差为ΔN。在几何关系上忽略数量级差别大的量后，可以得到　　xf1ffN，又在仪器关系上，有x=2B，则BN，。pp2p上可以得到平面镜到标尺的距离B。　　-2-　　步骤与操作方法：1.组装、调整实验仪器　　调整平面镜的安放位置和俯仰角度以确保其能够正常工作。调整望远镜的未知，使其光轴与　

5、　平面镜的中心法线同高且使望远镜上方的照门、准星及平面镜位于同一直线上。　　调节标尺，使其处于竖直位置。　　通过望远镜的照门和准星直接观察平面镜，其中是否课件标尺的像来确定望远镜与平面镜的准　　直关系，以保证实验能够顺利进行。2.测量　　打开弹性模量拉伸仪，在金属丝上加载拉力　　调节望远镜，使其能够看清十字叉丝和平面镜中所反射的标尺的像，同时注意消除视差。　　当拉力达到时，记下望远镜中标尺的刻度值n1，然后以每次增加拉力并记录数据，直到止。　　　　用钢尺单次测量钢丝上下夹头之间的距离得到钢丝长度l。用卡尺测量或者直接获得

6、光杠杆常数b。　　用望远镜的测距丝和标尺值，结合公式计算出尺镜距离B。　　用螺旋测微器在不同位置测量钢丝直径8次　　-3-　　数据记录与处理：　　以下是实验中测得的原始数据：1.钢丝的长度L=mm　　2.钢丝的直径nD(mm)12345678　　　　3.望远镜测得的差丝读数N1=N2=　　4.光杠杆常数b=mm　　5.钢丝加载拉力及对应的标尺刻度nm(kg)ni(mm)nm(kg)ni(mm)　　未加载拉力时，标尺读数为n0=　　1　　9　　2　　10　　3　　11　　4　　12　　5　　13　　6　　14　　7　　15

7、　　8　　16　　-4-　　结果与分析：　　钢丝长度测量值的不确定度为Δi=,钢丝长度为l=±nD(mm)　　平均值=Di-Davg=(ΔDi)^2=　　mm　　12345678　　-----　　　　n=8　　v=7　　mm　　　　Sum=　　Sd_avg=平均值的实验标准差t=Ua=*Sd　　Ub=　　mmmm　　=mmD=±　　UD=　　修约后的UD　　D的最终值　　尺镜距离B　　N1=N2=　　NΔ=N2-N1=　　Δi=　　ΔN的最终值=±　　mm　　mm　　mm　　mm　　mm　　mm　　1fBN=　　B的最终

8、值B=±mm光杠杆常数b=±mm　　将加载拉力数据和相应的标尺读数转化为F以N为单位，ni以m为单位，得到如下nF(N)ni(m)nF(N)ni(m)　　19210311412513614715816　　-5-　　大连理工大学　　大学物理实验报告　　院　　材料学院　　专业　　材料物理　　班级　　0705　　姓名　　童