四年级奥数训练专题 还原解题

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1、四年级奥数训练专题一：“还原”解题已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，这类问题，我们通常把它叫做还原问题。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。我们可以根据题意从结果出发，按它变化的相反方向，一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可以利用线段图、表格来帮助我们理解题意。【例一】小芳问爷爷现在多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上25再除以4，减去15后乘10，正好是100岁。”问爷爷现在多少岁？【巩固练习】1.小明问爷爷今年多大年纪。爷爷说：“把我的年纪加上18，除以4，再减去20，

2、然后用9乘，恰好是27岁。”问爷爷现在多少岁？2.牧童正在草地上放羊，一位旅行者问牧童这群羊有多少只。牧童回答，把羊的只数除以6，乘3，加上2，再乘2，正好等于100。请你算算有多少只羊？3.四年级的小红与小英玩扑克牌游戏。小红手中的牌J代表11，Q代表12，K代表13。小红叫小英任意抽一张牌，把代表这些张牌的数字先减去6，再加上9，然后除以3，最后乘2，小英依次算好后告诉小红，最后的得数是10。请问小英抽到的是哪张牌？【例二】甲、乙、丙三人各有一些连环画。甲给乙3本连环画，乙给丙5本连环画后，三人连

3、环画的本数同样多。乙原来比丙多多少本连环画？【巩固练习】1.小松，小明，小航各有玻璃球若干个。如果小松给小明10个玻璃球，小明给小航6个玻璃球后，三人玻璃球的个数同样多。小明原来比小航多几个玻璃球？2.甲、乙、丙三个组各有一些图书。如果甲组借给乙组13本图书后，乙组又送给丙组6本图书，这时三个组图书的本数同样多。原来乙组和丙组哪个组的图书多？多几本？3.甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张。如果甲给乙13张年历卡，乙给丙23张年历卡，丙给甲3张年历卡，那么他们每人各有30张年历卡。问原来三人各有年历卡

4、多少张？【例三】李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下鸡蛋的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？【巩固练习】1.竹篮内有若干桃子。取它的一半又1个给第一个人，再取余下的一半又2个给第二个人，还剩6个桃子。竹篮内原有桃子多少个？2.王叔叔四月份工资若干元，他从工资中拿出一半多1000元存入银行。又拿出余下的一半少250元买米油，剩下1000元买菜。王叔叔四月份工资多少元？3.妈妈买了一些橘子，小明第一天吃了一半多2个。第二天吃了剩下一半少2个。还剩下

5、5个橘子。妈妈买了多少个橘子？【例四】小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？【巩固练习】1.甲、乙、丙三筐苹果共90千克。如果从甲筐取出15千克苹果放入乙筐，从乙筐取出20千克苹果放入丙筐，从丙筐取出17千克苹果放入甲筐。这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙，原来各有苹果多少千克？2.四年级三个班，共有学生156人。若从四（一）班调5人到四（二）班，从四（二）班

6、调8人到四（三）班，从四（三）班调4人的四（一）班，这时三个班的人数正好相同。问三个班原来各有学生多少人？3.小玲、小芳、君君、小敏四个好朋友都爱看书。如果小玲给小芳10本书，小芳给君君12本书，君君给小敏20本书，小敏再给小玲14本书，这时四个人书的本数同样多。已知她们共有112本书，她们四人原来各有多少本书？【例五】李明、王平两人一起搬运图书60本。李明先搬了一些，王平看他搬得太多，就拿走了一半，李明不肯，王平就给了他10本，这时李明比王平多4本图书。问李明最初搬了多少本图书？【巩固练习】1.现有

7、26块砖，兄弟俩争着搬。弟弟抢着搬了一些，哥哥看弟弟搬的太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块砖，这时两人一样多。弟弟最初准备搬多少块砖？2.两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半麻雀到第二棵树上，又从第二棵树上飞走3只麻雀到第一棵树上。这时第二棵树上的麻雀比第一棵树上的麻雀多6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀？3.甲、乙两桶水各有若干千克。如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是24千克。问甲、乙两桶原来各有水多少千克？