广义高斯分布及其在图像去噪的应用

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1、第24卷第3期中南民族大学学报(自然科学版)VOl24NO．32005年9月JournalofSouth—CentralUniversityforNationalities(Nat．Sci．Edition)Sep．2005广义高斯分布及其在图像去噪中的应用侯建华熊承义田晓梅(中南民族大学电子信息工程学院，武汉430074)摘要指出了图像小波系数的统计分布具有非高斯特性．可以用广义高斯模型进行描述．研究了用广义高斯分布(GGD)对图像子带小波系数进行建模以及GGD模型的参数估计问题，在此基础上设计了一种基于贝叶斯估计的子带自适应阈值去噪算法，通过

2、仿真实验对该算法和经典的小波阈值去噪方法进行了去噪性能的比较和讨论．关键词图像小波系数；广义高斯分布；BayesShrink算法；图像去噪中图分类号TP391文献标识码A文章编号1672—4321(2005)03—0044—04GeneralizedGaussianDistributionandItsApplicationinImageDenoisingHouJianhuaXiongChengyiTianXiaomeiAbstractThestatisticsofimagewaveletcoefficientsisnon—Gaussianand

3、canbedescribedbygeneralizedGaussiandistribution(GGD)、ThepaperinvestigatestheissuesofGGDstatisticalmodelforwaveletcoefficientsinasubbandandthecorrespondingparametersestimation．ABayesianestimatebasedsubbandadaptivethresholdingdenoisingalgorithmisdesigned．andtheperformanceofnoi

4、sereductionofthisalgorithm，comparedwithotherclassicalwaveletthresholdingdenoisingmethods，isdiscussedaccordingtOsimulationresults．Keywordsimagewaveletcoefficients；generalizedGaussiandistribution；BayesShrinkalgorithm；imagedenoisingHouJianhuaAssocProf，CollegeofElectronicsandInf

5、ormationEngineering，SCUFN，Wuhan430074．China在图像处理中对图像进行准确的建模，往往是的假设下，Simoncelli等利用贝叶斯方法得到了一一件十分关键而又棘手的工作．一个图像的统计先种具有“coring”特性的真实信号的估计，它类似于验模型，即使只部分地描述了图像内部各像素点之Donoho提出的软阈值萎缩处理，但能够自适应地间的某种相关性或规律，也能够在很大程度上改善处理当前的系数，即对幅度绝对值大的系数改变量实际的图像处理效果l1．在图像去噪领域，基于小波很小，对小系数则几乎置于零j；所以这种贝叶斯萎

6、的去噪方法已成为主流]，通过研究图像小波系数缩法(BayesianShrinkage)比传统的小波闽值萎缩的统计模型而得到优秀的去噪算法，是其中近年来法具有更理想的萎缩特性．在文献[3，4]的基础上，异常活跃的一个研究方向．又出现了许多新的基于GGD模型的贝叶斯小波域大量的研究已证实了图像小波系数的统计特性图像去噪算法]．本文从理论上对广义高斯分布及不服从高斯分布，在去噪领域中，广义高斯分布其参数估计问题进行了分析，给出了用GGD模型模(GGD)是一种被经常使用的先验模型．Mallat最早拟图像小波系数直方图分布的实验结果；结合图像将GGD模型

7、用于描述图像细节子带小波系数的直去噪设计了一种子带自适应阈值去噪算法；对该算方图分布]；在小波系数相互独立且服从GGD分布法和传统的小波阈值去噪方法进行了仿真实验和去收稿日期2005—0715作者简介侯建华(1964一)，男．副教授，研究方向：小波在信号处理中的应用，图像处理，E—mail：hou8781@126．COI1]基金项目国家高技术研究发展计划资助项目(2002AA133010)和中南民族大学自然科学基金资助项目(Yz、03007)第3期侯建华，等：广义高斯分布及其在图像去噪中的应用噪性能的比较LLslHL3HLLH3lHH3I{L·

8、1广义高斯分布及其参数估计I_．f{2HH，一1．1广义高斯密度函数LH1HH、广义高斯分布也称广义拉普拉斯分布，定义为：2图像三级小跋分解的于带，J