【培优练习】《探究弹性势能的表达式》（物理人教必修2）

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1、《探究弹性势能的表达式》培优练习合肥八中容兰老师1．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（）A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功2．如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高处由静止释放，其动能与离地高度的关系如图所示．其中高度从下降到，图象为直线，其余部分为曲线，对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为，小物

2、体质量为，重力加速度为．以下说法正确的是（）A．小物体下落至高度时，加速度为0B．C．小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了D．小物体从高度下降到，弹簧的最大弹性势能为3．如图所示，物体A、B通过细绳以及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，开始时细绳伸直。用手托着物体A使弹簧处于原长，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是A.弹簧的劲度系数为

3、2mghB.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上C.此时弹簧的弹性势能等于mgh-12mv2D.此时物体B可能离开挡板沿斜面向上运动4．如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与Q物块连接，P、Q质量均为m，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的力F拉物块P，使P做加速度为a的匀加速运动，两个物块在开始一段时间内的图象如图乙所示（重力加速度为g），则下列说法不正确的是OA．平行于斜面向上的拉力F一直增大B．外力施加的瞬间，P、Q间的弹

4、力大小为m（gsinθ-a）C．从O开始到t1时刻，弹簧释放的弹性势能为mv12D．t2时刻弹簧恢复到原长，物块Q达到速度最大值5．如图所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为x=0.1m）至A点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图所示．然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L=2x．水平桌面的高为h=5.0m，计算时，可用滑

5、动摩擦力近似等于最大静摩擦力．（g取10m/s2）求：（1）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；（2）小物块到达桌边B点时速度的大小；（3）小物块落地点与桌边B的水平距离．答案与解析1．AD【解析】本题考查力与运动的关系和功能关系，意在考查学生的综合分析能力。物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在

6、A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，选项A正确、选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确。点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将

7、物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。2．C【解析】试题分析:A、物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度h5时，动能又回到0，说明h5是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大．故A错误；B、弹簧原长在h2位置，则动能最大时有，得，故B错误．C、小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，小物体从高度h2下降

8、到h4,重力做功：．物体从高度h2下降到h4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度h2下降到h4,弹簧的弹性势能增加了,故C正确；D、小物体从高度h1下降到h5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为mg（h1-h5）．故D错误．故选C．考点：考查功能关系．【名师点睛】知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．要注意在压缩弹簧的过程中，弹力是个变力，加速度是变化的，当速度等于零时，弹簧被