11生活中的平移与简单的平移1

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1、生活中的平移思考1.小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？2.你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？3.在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？4.如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？平移的概念在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意

2、：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离平移的性质经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。例题解析例1.如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。变式练习1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________，∠A′B′C=________.2.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。例2.请将图3中的“小鱼”向左平移5格.变式练习将图中的小船

3、向左平移四格.平移作图平移作图的3种基本类型及做法⑴已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A’B’。得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A’。点B的对应点B’的做法同上。（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A’，求作AB的对应线段A’B’连接A，A’，得到线段AA’，则AA’的长度就是平移距离，有A到A’的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。（3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。注意：

4、确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1)图形原来的位置(2)平移方向(3)平移距离.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.例题解析例1经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。变式练习如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。lABCEDFGHOP例2如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为，求平移的距离例3如图，在△ABC中，D，E是BC上的点，且BD＝CE，求证：AB＋AC>AD＋AE．_E_D_C_

5、B_A整体提升一、选择题1.下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动2.将图形平移，下列结论错误的是（）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等3.将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（）A.已知平移的方向B.已知点A的对应点D的位置C.已知边AB的对应边DE的位置D.已知∠A的对应角∠D的位置二、填空题4.火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象.5.线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是_____

6、_.6.△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是_______.7.平行四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置，那么四边形A′B′C′D′是_______四边形.8.平移只改变图形的_______，而不改变图形的_______.三、解答题9.如图，字母L上的点A平移到了点B，你能作出平移后的字母L吗？10.如图，经过平移正方形ABCD的顶点A平移到了点A′,试作出平移后的正方形A′B′C′D′.11.补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6格.12.如图，△DEF是把△ABC沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△ABC.13.经过平移，△A

7、BC的边AB平移到了A′B′,作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形.14.将∠AOB沿水平方向向右平移6厘米，并测量平移前后角的度数.15.如图，△ACD通过平移得到△CBE，你能找出图中的等量关系吗？课后练习一、填空：1、如下左图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______.2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BC的关系为（）A.相交B.平行C.相等D.平行且相等3、如下右图