北京高考考试说明-数学文

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1、高考数学（文）知识点考试内容及层次要求考试内容要求层次ABC集合集合的含义√集合的表示√集合间的基本关系√集合的基本运算√常用逻辑用语“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√四种命题的相互关系√充要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√2．函数概念与指数函数、对数函数、幂函数考试内容要求层次ABC函数函数的概念与表示  √映射√  单调性与最大（小）值  √奇偶性 √ 指数函数有理指数幂的含义 √ 实数指数幂的意义√  幂的运算  √指数函数的概念、图像及其性质 √ 对数函数对数的概念及其运算性质 √ 换低公式√  对数函数的概念、图像及其性质 √ 指数函数与对数函数互为

2、反函数（a＞0，且a≠1）√  幂函数幂函数的概念√  幂函数的图象及其性质 √ 函数的模型及其应用函数的零点√  二分法√  函数模型的应用 √ 3．三角函数、三角恒等变换、解三角形考试内容要求层次ABC三角函数任意角的概念和弧度制√  弧度与角度的互化 √ 任意角的正弦、余弦、正切的定义  √用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切  √诱导公式 √ 同角三角函数的基本关系式  √同期函数的定义、三角函数的周期性√  函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象和性质  √函数y=Asin(ωx+φ)的图象  √用三角函数解决一些简单的实际问题 √ 三角恒等变换两角和于差的正弦、

3、余弦、正切公式  √二倍角的正弦、余弦、正切公式  √简单的恒等变换 √ 解三角形正弦定理、余弦定理 √ 解三角形 √ 4．数列考试内容要求层次ABC数列的概念数列的概念和表示法 √ 等差数列、等比数列等差数列的概念 √ 等比数列的概念 √ 等差数列的通项公式与前n项和公式  √等比数列的通项公式与前n项和公式  √5．不等式考试内容要求层次ABC数列的概念解一元二次不等式  √简单的线性规划用二元一次不等式组表示平面区域 √ 简单的线性规划问题 √ 基本不等式： 用基本不等式解决简单的最大（小）值问题  √6．推理与证明考试内容要求层次ABC合情推理与演绎推理合情推理√  归纳和类比 √ 

4、演绎推理  √直接证明与间接证明综合法  √分析法  √反证法 √ 7．平面向量考试内容要求层次ABC平面向量平面向量的相关概念 √ 向量的线性运算向量加法与减法  √向量的数乘  √两个向量共线 √ 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理√  用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算  √用坐标表示的平面向量共线的条件  √平面向量的数量积数量积  √数量积的坐标表示  √用数量积表示两个向量的夹角 √ 用数量积判断两个平面向量的垂直关系  √向量的应用用向量方法解决简单的问题 √ 8．导数及其应用考试内容要求层次ABC导数概念及其几何意义导数的概念√  导数的几何意义 √ 导数的

5、运算根据导数定义求函数)的导数√  导数的四则运算  √导数公式表 √ 导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）  √函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）  √利用导数解决某些实际问题 √ 9．数系的扩充与复数的引入考试内容要求层次ABC复数的概念与运算复数的基本概念，复数相等的条件 √ 复数的代数表示法及几何意义√  复数代数形式的四则运算 √ 复数代数形式加减法的几何意义√  10．立体几何初步考试内容要求层次ABC空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体√  三视图 √ 斜二侧法画简单空间图形的直观图 √ 球、棱柱、棱锥的表面积和体积√  点、直

6、线、平面间的位置关系空间直线、面的位置关系 √ 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.√  公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.线、面平行或垂直的判定  √线、面平行或垂直的性质  √11．平面解析几何初步考试内容要求层次ABC直线与方程直线的倾斜角和斜率 √ 过两点的直线斜率的计算公式  √两条直线平行或垂直的判定  √直线方程的点斜式、

7、两点式及一般式  √两条相交直线的交点坐标 √ 两点间的距离公式、点到直线的距离公式  √两条平行线间的距离 √ 圆的方程圆的标准方程与一般方程  √直线与圆的位置关系  √两圆的位置关系 √ 空间直角坐标系空间直角坐标系 √ 空间两点间的距离公式 √ 12．圆锥曲线与方程考试内容要求层次ABC圆锥曲线椭圆的定义及标准方程  √椭圆的简单几何性质  √抛物线的定义及标准方程√  抛物线的简单几何性质√  双曲