中考荟萃答案

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1、1、解：（1），令，得，，．令，得，．2分（2），是等腰直角三角形．，，为等腰直角三角形，．．，，．8分（3）分别过、作于、于F．，在中，，，．当时，半圆与相切．即，．当时，半圆与直线相切．11分存在．．．17若，则，，，．存在，使得．14分2、173、解：（1）的顶点坐标为（0，0），的顶点坐标，.3分（2）由（1）得.当时，...4分当时，，点坐标为.又顶点坐标，5分作出抛物线的对称轴交轴于点.17作轴于点.在中，；在中，；在中，；，是直角三角形.7分（3）存在.由（2）知，为等腰直角三角形，，连接，过点作于点，.①若，则，即.，.，.点在第三象限，.10分②若，则，

2、即.，.点在第三象限，.17综上①、②所述，存在点使与相似，且这样的点有两个，其坐标分别为.12分4、（1）如图1所示，连接AC，则AC=在Rt△AOC中，AC=，OA=1，则OC=2∴点C的坐标为（0，2）设切线BC的解析式为，它过点C（0，2），B（−4，0），则有解之得∴………………………………………………4分（2）如图1所示，设点G的坐标为（a,c）,过点G作GH⊥轴，垂足为H点，则OH=a,GH=c=a+2……………………………………………………5分OACBDxyGPH图1连接AP,AG因为AC=AP,AG=AG,所以Rt△ACG≌Rt△APG(HL)所以∠AG

3、C=×1200=600在Rt△ACG中，∠AGC=600，AC=∴Sin600=∴AG=…………………6分在Rt△AGH中,AH=OH－OA=a－1，GH=a+2+=∴+=解之得：=,=−(舍去)…………………………………………7分17点G的坐标为（,+2）…………………………………………………8分(3)如图2所示，在移动过程中，存在点A，使△AEF为直角三角形.………………9分要使△AEF为直角三角形AE=AF∴∠AEF=∠AFE900∴只能是∠EAF=900当圆心A在点B的右侧时，过点A作AM⊥BC,垂足为点M.在Rt△AEF中，AE=AF=,则EF=，AM=EF=在

4、Rt△OBC中,OC=2,OB=4,则BC=2∠BOC=∠BMA=900，∠OBC=∠OBM∴△BOC∽△BMA∴=∴AB=∴OA=OB－AB=4－∴点A的坐标为（－4+，0）………………………………………………11分当圆心A在点B的左侧时，设圆心为A′，过点A′作A′M′⊥BC于点M′，可得△A′M′B≌△AMBA′B＝AB＝∴OA′=OB+A′B=4+∴点A′的坐标为（－4－，0）综上所述，点A的坐标为（－4+，0）或（－4－，0）……………13分17yxOBADC(x=m)(F2)F1E1(E2)5、解：（1）根据题意，得解得．．（2分）（2）当时，得或，∵，当时，

5、得，∴，∵点在第四象限，∴．（4分）当时，得，∴，∵点在第四象限，∴．（6分）（3）假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则，点的横坐标为，当点的坐标为时，点的坐标为，∵点在抛物线的图象上，∴，∴，∴，∴（舍去），∴，∴．（9分）当点的坐标为时，点的坐标为，17∵点在抛物线的图象上，∴，∴，∴，∴（舍去），，∴，∴．（12分）6、、7、解：（1）（6，4）；（）.（其中写对B点得1分）3分（2）∵S△OMP=×OM×，4分∴S=×（6-t）×=+2t．＝（0

6、（3，0），N（3，4），则直线ON的函数关系式为：．（备用图）R2T1T2R1D2D1设点T的坐标为（0，b），则直线MT的函数关系式为：，解方程组得∴直线ON与MT的交点R的坐标为．∵S△OCN＝×4×3＝6，∴S△ORT＝S△OCN＝2．8分①当点T在点O、C之间时，分割出的三角形是△OR1T1，如图，作R1D1⊥y轴，D1为垂足，则S△OR1T1＝••••RD1•OT＝••b＝2.∴，b=.∴b1＝，b2＝（不合题意，舍去）此时点T1的坐标为（0，）.9分②当点T在OC的延长线上时，分割出的三角形是△R2NE，如图，设MT交CN于点E，由①得点E的横坐标为，作R2

7、D2⊥CN交CN于点D2，则S△R2NE＝•EN•R2D2=••＝2.∴，b=.∴b1＝，b2＝（不合题意，舍去）．∴此时点T2的坐标为（0，）．综上所述，在y轴上存在点T1（0，），T2（0，）符合条件．…10分附加题：解：（1）1；5分（2）100°．10分8、(1)由于直线经过B、C两点,令y＝0得＝3；令＝0，得y＝3∴B(3，0)，C(0，3)……1分∵点B、C在抛物线上，于是得17……2分解得b＝2，c＝3……3分∴所求函数关系式为……4分(2)①∵点P(,y)在抛物线上，且PN⊥x轴，BACPOlNM∴设点P的坐