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《中考数学全等三角形专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形复习◆识记巩固1．三角形全等的识别方法：两个三角形中对应相等的边或角全等识别法一般三角形三条边两边及其夹角两角及其夹边两角及一角的对边直角三角形斜边及一条直角边注意：要证全等必须满足至少一组边对应相等．2．三角形全等的证题思路：3．全等三角形的性质：全等三角形的对应边_______，对应角______；对应高线（角平分线，中线）。4．全等三角形中常见的基本图形：◆典例解析7例1.如图，点在同一直线上,,,（填“是”或“不是”）的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）．例2如图，在△ABC中
2、，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．例3在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.ABCEF第22题图例4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想
3、．ABCDDDDDDE◆巩固提高7全等三角形一、选择题1.（2011安徽芜湖，6，4分）如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为（）.A．B．4C．D．2.（2011山东威海，6，3分）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（）．A．EF∥ABB．BF=CFC．∠A=∠DFED．∠B=∠DFE3.（2011浙江衢州，1,3分）如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（）A.1B.2C.3D
4、.4（第6题）4.（2011江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC7第7题图5.（2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA6.（2011江西南昌，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADCC.∠B=∠C，
5、∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC第7题图8.（2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为（）.A．B．4C．D．二、填空题1.（2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=：4，其中正确结论的序号是.（错填得0分，少填酌情给分）7三、解答题1.（2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B
6、.求证：AE=CF.2.（2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC3.（2011浙江省，19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上．(1)已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；(2)分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的命题，命题2是命题．（选择“真”或“假”填入空格）．4.（2011浙江台州，19,8
7、分）如图，在□7ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.5.（2011四川重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．6.（2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？8.（2011重庆江津，2
8、2，10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.ABCEF第22题图9.（2011福建福州，17（1），8分）如图6,于点,于点,交7于点,且.求证.图614.(2
