2012届中考数学全等三角形专题复习

《2012届中考数学全等三角形专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费全等三角形◆考点聚焦1．探索并掌握两个三角形全等的特征和识别．2．完成基本作图（等线段、等角、角的平分线、线段的垂直平分线）；◆备考兵法1．证边角相等可转化为证三角形全等，即“要证边相等，转化证全等．”全等三角形是证明线段、角的数量关系的有力工具，若它们所在的三角形不全等，可找中间量或作辅助线构造全等三角形证明．在选用ASA或SAS时，一定要看清是否有夹角和夹边；要结合图形挖掘其中相等的边和角（如公共边、公共角和对顶角等），若题目中出现线段的和差问题，往往选择截长或补短法．2．本节内容的试题一改以

2、往“由已知条件寻求结论”的模式，而是在运动变化中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等．对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合，有时也还与作图题相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件．◆识记巩固1．三角形全等的识别方法：两个三角形中对应相等的边或角全等识别法一般三角形三条边由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费两边及其夹角两角及其夹边两角及一角的对边直

3、角三角形斜边及一条直角边注意：要证全等必须满足至少一组边对应相等．2．三角形全等的证题思路：3．全等三角形的特征：全等三角形的对应边_______，对应角______；图形经过_______，_______，_______等几何变换后与原图形全等．4．________________叫做命题．正确的命题称为_______，错误的命题称为_______．5．在几何中，限定用________和_______来画图，称为尺规作图，新课标要求掌握四种基本作图（画线段、画角、画角平分线、画垂直平分线）．6．全等三角形中常见的基本图形：由莲山课件提供http://www.5

4、ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费识记巩固参考答案:1．SSSSASASAAASHL3．相等相等对称平移旋转4．可以判断正确与错误的语句真命题假命题5．直尺圆规◆典例解析例1（2011重庆江津，22，10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.ABCEF第22题图例2在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；

5、④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：△AED是等腰三角形．证明：例3在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费（1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）如图2，若E，F分别是AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍

6、为等腰直角三角形？证明你的结论．图1图2全等三角形一、选择题1.（2011安徽芜湖，6，4分）如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为（）.A．B．4C．D．2.（2011山东威海，6，3分）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（）．A．EF∥ABB．BF=CFC．∠A=∠DFED．∠B=∠DFE由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费3.（2011

7、浙江衢州，1,3分）如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4（第6题）4.（2011江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC第7题图5.（2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://

8、www.5ykj.com