七年级数学4.3角的教学设计

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1、4.3角的教学设计4.3.1角一、角的定义①静态定义：角由两条具有公共端点的射线组成，其中公共端点是这个角的顶点，两条射线是角的两条边。②动态定义：角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成。练习：从一个点引出n条射线，共有_______个角二、角的表示方法①用一个大写字母表示例：∠O（强调这种表示方法只适用于顶点处只有一个角的情形）②用三个大写字母表示例：∠AOB（强调顶点必须写在正中央）③用希腊字母“”、“”、“”、“”加上弧线表示例：∠④用阿拉伯数字加弧线表示（强调在同一顶点处不同角的弧线要错开，且最多只用到∠10）三、角的度量①度量工具:量角

2、器、经纬仪（量角器的使用：对中、重合、读数）②角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角练习1：下面说法①一条直线就是一个平角；②周角就是一条射线；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的大小只与角的两边张开的大小有关。⑤用10倍的放大镜看30°的角可以观察到300°的角其中正确的有_______(填序号）练习2:8点30分时钟表的时针与分针质检的夹角为_______°练习3：如图，其中锐角共有_________个。③角的画法：练习：（1）画∠AOB=100°，再在∠AOB内部画射线OC，使得∠BOC=50°（2）用三角板画出∠=105°，∠=15

3、°（3）作∠BOC等于已知的∠4④角的度量单位及转化：度、分、秒1°=__________′1′=__________°；1°=_________″1″=_________°1′=_________″1″=_________′练习1（单一单位转化为单一单位）0.15°=_________′0.45°=_________′12′=_________°练习2（大单位转化为小单位）38.15°=______°______′______″2.36°=______°______′______″36.43°=______°______′______″练习3（小

4、单位转化为大单位）53°12′=_________°23°30′=_________°20°30′42″=________°⑤角的四则运算练习1(加）13°43′27″+98°30′45″48°39′+67°41′31.2°+12°47′练习2（乘）17°29′47″56°36″32°12′21″练习3（减）90°12′37″38°32′51″90°3″57°21′49″180°36°54′31″练习4（除）41°176°54′80°4.3.2角的比较与运算一、角的大小比较二、角的加减表示∠BOC=____________=___________=

5、__________________∠BOD=____________=______+______∠AOD=_____+_____+_____=_____+_____=______+______∠AOC=______+_____;∠BOC=_____－_____；∠BOC=∠BOD－______4二、角平分线、三等分线1、角平分线定义：在一个角的内部，从这个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。几何符号语言：∵射线OC为∠AOB的角平分线∠AOC=∠BOC=∠AOB（注：射线OC为∠AOB的角平分线∠AOC=∠BOC=∠

6、AOB但“∠AOC=∠BOC”推不出“射线OC为∠AOB的角平分线”可以在“∠AOC=∠BOC”的基础上追加一个条件“OC在∠AOB内部”）练习有下列条件：①∠AOP=∠BOP②∠AOP=∠AOB③∠BOP=∠AOB④2∠BOP=∠AOB中一定能推出OP是∠AOB的平分线的有__个2、三等分线几何符号语言：∵射线OC、射线OD为∠AOB的三等分线∠AOD=∠COD=∠BOC=∠AOB3、角的和、差例1、已知∠如图所示，求作∠AOB=∠例2、已知∠与∠如图所示，求作∠MPN=∠+∠（、、）四、角的几何符号语言练习题1、已知，如图O直线AB上的一点，∠

7、AOC=53°14′，求∠BOC的度数。2、已知如图∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON(变式：去掉图形）3、如图，∠AOB=∠AOD,∠AOD=∠DOC,∠BOC=90°，求∠AOC的度数。4、如图，OM平分∠AOB，ON平分∠DOC,∠MON=50°，∠BOC=10°，求∠AOD44.3.3余角补角1、余角（补角）的定义定义：如果两个角的和为90°（180°），则称这两个角互余（互补），其中一个角叫做另一个角的余（补）角。注：i互余、互补关系与角的位置无关ii只有锐角有余角；互补的两角可以是一个锐角

8、一个钝角，也可以是两直角练习1判断下列说法的正误①所有的角都有余角；②互补的两角一定是一钝角一锐角③如果∠1+∠2+∠3=