《整理与复习》讲题稿

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1、626《整理与复习》讲题稿（式与方程，练习十五第86页第5题）天河区沐陂小学龙萍一、选题背景分析1、选题课标人教版数学第12册第6单元《整理与复习》练习十五的第86页第5题：阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共多少页？2、知识点编排编号知识点题目（练习十五）练习层次基础提高拓展1用字母表示数√2解方程√3列方程解决百分数问题√4列方程解决倍数问题√5列方程解决分数问题√3、选题目的此题的教学功能是列方程解决分数问题。考察的知识点可分为两点：一是用列方程这种顺向思维方法解决问题；二

2、是分析分数实际问题中的数量关系。用方程解决问题具有思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决问题化难为易。有利于减少学生的学习困难，培养解决实际问题的能力。而列方程解决问题的关键在于搞清楚数量之间的相等关系。二、解题分析1、解题基础学生在五年级上册已经学习了列方程解决简单的问题，对列方程解决问题方法的优越性有了初步的体会；而在六年级上册学习了根据分数乘法的意义解决分数问题，会分析“一个数的几分之几是另一个数”的数量关系。因此解决这一题，用方程解，根据分数乘法的意义，顺向思考，找到等量关系并列出方程解决。2、解题难点

3、（1）明确“这本书的总页数”是单位“1”的量。（2）明白“”指的是“未读的页数”的份率。（3）找出数量关系：这本书的总页数×（1-）=已经读的页数或这本书的总页数×+已读的页数=这本书的总页数。3、解题关键理解“90页”与“这本书的”的关系，从而找出数量关系。4、解题方法根据题意可画出线段图辅助解题。已看90页还剩这本书的这本书的总页数此题的解决方法主要有三种：解法一：（列方程解法1）解：设这本科普书一共有x页。（1-）x=90x=90÷x=135答：这本科普书一共有135页。解法二：（列方程解法1）解：设这本科普书一

4、共有x页。x+90=xx=90x=90÷x=135答：这本科普书一共有135页。解法三：（算术方法解）90÷（1-）=135（页）答：这本科普书一共有135页。三、错例预测与分析错例1：x=90学生没有审清题目,不清楚“”是指“没有读的页数占总页数的份率”。指导学生认真审题。错例2:90×（1-）=60（页）学生没有找准“单位1”的量，把“已读的90页”看作单位“1”。为了学生能正确的分析和解决这种问题，教师可以从以下几个方面来引导：1、找准单位“1”的量。（这本书的总页数）2、找出“”对应的量。（没有读的页数）3、画

5、出线段图并写出数量关系。（这本书的总页数×（1-）=已经读的页数）四、题目变式变式一：分数乘法与分数除法的对比练习①一本科普书共270页，阳阳第一周读了。阳阳第一周读了多少页书？②阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，正好读了这本书的。这本科普书一个多少页？（设计意图：考查学生对找准“单位1”与列出数量关系知识的掌握程度，渗透解决这类问题的一般方法。）变式二：增加一个中间问题阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，第二周读了第一周的，读了第三周的。第三周读了多少页？（设计意图：考查学生审题能力与找准单位“1”，在复杂

6、问题中抓住解题关键的能力。）变式三：将一个条件再改成一个稍复杂的条件阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，再读全书的就正好读了这本书的一半。这本科普书一个多少页？（设计意图：对学有余力的学生进一步考察分析解决问题的能力。）五、思考这类问题一般都有几种解法，这些解法大致可分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量作为单位“1”，容易出错。就是找对了单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。其中的“几分之几”，可能是已知的，

7、也可能需要计算得到，比较复杂。而采用方程解，化难为易，思路比较统一。可以直接根据数量间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。其中也渗透选择优化方法的数学思想。