2010年4月全国自考_概率论与数理统计(二)02197试题及答案

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1、全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A.P(A)=1−P(B)B.P(A−B)=P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A−B)=P(A)2．设A，B为两个随机事件，且B⊂A,P(B)>0，则P(AB)=（）A.1B.P(A)C.P(B)D.P(A

2、B)3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）⎧−1,x<0;⎧1,0≤x≤1;⎪A.F1(x)=⎨B.F2(x)=⎨x,0≤x<1;⎩0,其他.⎪⎩1,x≥1.⎧0,x<0;⎧0,x<0;⎪⎪C.F3(x)=⎨x,0≤x<1;D.F4(x)=⎨x,0≤x<1;⎪⎪⎩1,x≥1.⎩2,x≥1.4．设离散型随机变量X的分布律为-1012X则P{−1

3、下列结论正确的是A.a=0.2,b=0.6B.a=-0.1,b=0.9C.a=0.4,b=0.4D.a=0.6,b=0.2⎧1⎪,0X<1,0

4、为二维随机变量，且D（X）>0，D（Y）>0，则下列等式成立的是（）A.E（XY）=E（X）·E（Y）B.Cov(X,Y)=ρ•D(X)•D(Y)XYC.D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)2210．设总体X服从正态分布N（µ,σ），其中σ未知，x1,x2,…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，S为样本标准差，欲检验假设H:µ=µ，H:µ≠µ,则检验统计量为（）0010x−µx−µA.n0B.n0σsC.n−1(x−µ)D.n(x−µ)00二、填空题(本大题共15小题，每小

5、题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=0.6，则P（AB）=_____.12．设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,则P(B)=_______.13.已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______.14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患

6、这种疾病的概率等于______.⎧1,0≤x≤1;15．设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=⎨则当0≤x≤1时，X的分布函数⎩0,其他,F(x)=______.216．设随机变量X~N(1,3)，则P{−2≤X≤4}=______.（附：Φ(1)=0.8413）17．设二维随机变量（X，Y）的分布律为Y123X00.200.100.1510.300.150.10则P{X<1,Y≤2}=______.18．设随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9,又E(XY)

7、=10,，则X，Y的相关系数ρ=______.⎛1⎞219．设随机变量X服从二项分布B⎜3,⎟，则E(X)=______.⎝3⎠20．设随机变量X~B（100，0.5），应用中心极限定理可算得P{40

8、服从均匀分布U(θ,2θ),x,x,⋯,x是来自该总体的样本,则θ的矩估计12nθˆ=______.24.设样本x,x,⋯,x来自总体N(µ,25),假设检验问题为H:µ=µ,H:µ≠µ,则检验统计12n0010量为______.25.对假设检验问题H:µ=µ,H:µ≠µ,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概0010率为______