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时间:2019-08-06
《2011中考突破数学课件第34课相似》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第34课相似1.比:如果选用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比是m∶n(或写成)。其中m叫做比的前项,n叫做比的后项.2.四条线段a、b、c、d中,如果其中两条线段比等于另外两条线段的比,如a:b=c:d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。3.比例的性质:(1)基本性质:若,则(a,b,c,d都不为0);逆命题也成立(2)合比性质:若,则(a,b,c,d都不为0);逆命题也成立(3)等比性质:若(),则4.黄金分割:点C把
2、线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.如果把化为乘积式是,AC叫做AB和BC的比例中项CAB5.平行线分线段成比例定理:(1)如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么它在其它直线上截得的线段也相等。(2)三条平行线截两条直线,所截得的线段成比例.6.相似:(1).我们把形状相同、大小不一定相同的图形称为相似形.(2).相似多边形的特征是:对应边成比例,对应角相等。(3).相似三角形的判定:① 如果一个三角形的两角对应相等
3、,那么这两个三角形相似。② 如果一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.③ 如果一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.(4).相似三角形的性质:① 相似三角形的对应角相等,对应边成比例。② 相似三角形的周长比等于相似比;面积的比等于相似比的平方。③ 相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。例1.(2008·盐城)如图,D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上,当满足条件(写出一个即可)时,△ADE∽△ACB.例2.(2008年陕西省)阳光明媚的
4、一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.(1)所需的测量是:;(2)请在下图中画出测量示意图;(3)设树高AB的长度为X,请用所测数据(用小写字母表示)求出X例3.(09梅州)如图2,梯形ABCD中,AB//CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.(1)求证:(2)当点F是BC的中点时,过F作EF//CD交AD于点E,若AB=6cm,EF=4cm
5、,求CD的长.DCFEABG图2
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