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1、(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列所给出的两个变量之间存在相关关系的为( )A.学生的座号与数学成绩B.学生的学号与身高C.曲线上的点与该点的坐标之间的关系D.学生的身高与体重2.某班的60名同学已编号1,2,3,…,60,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( )A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.抽签法3.统计某校1000名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定
2、不低于60分为及格,则及格率是( )A.20%B.25%C.6%D.80%4.两个相关变量满足如下关系:x1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为( )A.=0.56x+997.4B.=0.63x-231.2C.=50.2x+501.4D.=60.4x+400.75.某市A,B,C三个区共有高中学生20000人,其中A区高中学生7000人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查,则在A区应抽取( )A.200人B.205人C.210人D.215人6.为了了解高三学生的数学成绩,
3、抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图,如图所示.已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1,则该班学生数学成绩在[80,100)之间的学生人数是( )A.32B.27C.24D.337.(2013·陕西高考,理4)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )A.11B.12C.13D.148.甲、乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示,如果分别表示甲、乙两名运动员的测试成绩的平均数,s1,s2分别表示甲、乙两名运动员
4、的测试成绩的标准差,则有( )A.,s1s2D.,s1>s29.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出( )A.24人B.25人C.26人D.27人10.某次测试成绩满分为150分,设n名学生的得分分别为a1,a2,…,an(ai∈N,1≤i≤n),bk(1≤k≤150)为n名学生中得分至少为k分的人数.记M为n名学生的
5、平均成绩.则( )A.M=B.M=C.M>D.M>二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为60的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为 . 12.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了95人,则该校的女生人数应是 人. 13.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如右图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数.则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为
6、 和 . 14.某单位为了解用电量y(kWh)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1用电量(kWh)24343864由表中数据得线性回归方程x+=-2,预测当气温为-4℃时,用电量约为 kWh. 15.两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验产品质量,质量检验员从两台机床生产的产品中各抽出4件进行测量,结果如下:机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检验员,在收集到上述数据后,机床 生产的零件质量更符合要求. 三、解答题(本大题共2小题,共25分.解
7、答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分10分)某工厂有工人1021人,其中高级工程师20人,现从中抽取普通工人40人,高级工程师4人,组成代表队参加某项活动,你认为应如何抽取?17.(本小题满分15分)某车站在春运期间为了改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位:min).下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:分组频数频率一组0≤t<500二组5≤t<1010三组10≤t<15100.
