概率论与统计复习题

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1、复习题概率论与数理统计复习题一、填空题1．已知则．2．设由切比雪夫不等式知.3．设总体，未知，检验假设的检验统计量为。4．已知，A,B两个事件满足条件，且，则。5．设一批产品有12件，其中2件次品，10件正品，现从这批产品中任取3件，若用表示取出的3件产品中的次品件数，则．6．同时抛掷3枚硬币，以X表示出正面的个数，则X的概率分布为．7．设随机变量X的概率密度为用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则。8．设随机变量X～，且，则_________11．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则

2、。12．设随机变量X的分布律为X-202P0.40.30.3。13．设随机变量X的概率密度为则A=。14．设，则，。15．已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，，则(共22页第11页)。16．设，，，则．17．设总体是来自总体X的样本，则，。18．设总体是来自总体的样本，。19．设是总体的样本，则当常数时，是参数的无偏估计量．20．设总体为已知，为未知，为来自总体的样本，则参数的置信度为的置信区间为。21．一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第

3、二个人取到红球的概率为。．22．已知、两事件满足条件，且，则=。23．已知，，，则、、都不发生的概率为。．24．设一次试验中事件发生的概率为，又若已知三次独立试验中至少出现一次的概率等于，则。．25．设事件和中至少有一个发生的概率为，和中有且仅有一个发生的概率为，那么和同时发生的概率为．27．已知，，则．29．设、是随机事件，，，，则，，．30．设两两相互独立的三个事件、、满足条件，，且已知，则．31．若，且，，则．32．设、为随机事件，已知，，，则．34．已知，，，则．(共22页第11页)37．一

4、个实习生用同一台机器接连独立的制造了3个同种零件，第个零件不合格的概率为，以表示3零件中合格品的个数，则。38．设随机变量服从于参数为的二项分布，随机变量服从于参数为的二项分布，若，则。39．设随机变量是概率密度函数为以表示对的三次重复观察中事件出现的次数，则。40．随机变量在[0，5]上服从于均匀分布，则方程有实根的概率为。41．设随机变量的分布函数为则。42．随机变量的分布函数为则，，的概率密度函数为。；43．设随机变量的全部可能取值为1，2，3，且，，则。44．设离散型随机变量服从于参数为的泊

5、松分布，已知，则。45．设随机变量的概率密度函数为且，则的取值范围是。46．设随机变量的分布函数为，则的分布律为(共22页第11页)。47．连续型随机变量的概率密度函数为则。48．设随机变量的分布律为，则。49．设随机变量的分布函数为，则其概率密度函数为。50．设随机变量的概率密度函数为则其分布函数为。51．设，的联合分布律为XY12133且X，Y相互独立，则=，。52．设随机变量X、Y相互独立，且分别服从于参数和的泊松分布，则X、Y的联合分布律为。53．已知随机变量，，且、相互独立，，则Z~。55

6、．设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则=。56．已知随机变量，且，，则参数，(共22页第11页)。57．若，且，则。58．若且，则，=。59．设X，Y相互独立，，，则。60．设相互独立且同服从于，则随机变量服从于正态分布，参数为。61．设随机变量X服从于参数为1的指数分布，则。62．设随机变量的方差为2.5，利用切比雪夫不等式，则有。63．设总体的均值为，方差为，，，…，是来自总体的一个样本，是样本均值，则，=．64．设是次独立试验中事件发生的次数，是事件在每次试

7、验中发生的概率，则对于任意的，=。65．设，，…，为总体的一个样本，则。．66．若，…，是取自总体样本，为样本均值，则．67．设由来自正态总体，容量为9的简单随机样本，得样本均值5，则未知参数置信度为0.95的置信区间为。68．设，，…，为总体的一个样本，则极大似然估计量为．69．设总体，，，…，是来自的样本，未知，，应取统计量．70．设总体，，，…，是来自的样本，未知，，统计量为．。71．设，，…，是来自总体，用，及作总体参数的估计量时，最有效的是．二、单选题(共22页第11页)1．设每次试验成功

8、的概率为，重复进行试验直到第次才取得成功的概率为（）（A）；（B）；（C）；（D）.2．若是二维随机变量的密度函数，则关于X的边缘分布密度函数为（）．（A）（B）（C）（D）．4．设随机变量则服从（）．（A）（B）（C）（D）．5．若是二维随机变量的密度函数，则关于Y的边缘分布密度函数为（）．（A）（B）（C）（D）．6．设X的为随机变量，则（）．（A）；（B）；（C）；（D）．7．设总体是总体X的样本，下列结论不正确的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．8．设是