3.1.1两角差的余弦公式导学案1

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1、§3.1.1两角差的余弦公式◆学习目标1.学会建立两角差的余弦公式。通过公式的简单应用，达到对公式的结构的理解及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。2.通过预习知道公式的来源及根据公式的结构特征学会运用已学的知道进行适当的整理。3.在探究公式的过程中，学会分析问题、解决问题的能力，学会合作交流的能力。◆学习重难点：重点：两角差余弦公式的探索和简单应用难点:探索过程的组织和引导。◆预习案阅读课本相关内容，经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进一步体会向量方法作用，并回答以下问题：1.计算与的值,并比较大小2.计算与的值,并比较大小3.如何用任意角的正弦余弦值来表示；4.如何求出和的值

2、◆探究案探究一：（1）能不能不用计算器求值：，，（2）探究二：两角差的余弦公式的推导1.三角函数线法：问：①怎样作出角、、的终边。②怎样作出角的余弦线OM③怎样利用几何直观寻找OM的表示式。2.向量法：问：①结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示？②怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。③对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论。3.例题整理例1.利用差角余弦公式求的值变式训练：利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）；（2）变式训练：。◆当堂检测1.利用两角和（差）的余弦公式，求2.求值3．化简◆课后练习与提高一、选择题1.的值为（）A.B.C.D.2.

3、的值为（）A.B.C.D.3.已知，则的值等于（）A.B.C.D.二、填空题4.化简=5.若，则=