22.3实际问题与一元二次方程”问题的课后反思

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1、教学人教版九年级数学“22.3实际问题与一元二次方程”问题的课后反思                              （一）  第一次上大课不习惯，第一节课间我还是让学生休息了。  开始讲正课前，我先给学生发了一份自编的“补充教材”，以介绍“一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）”，要求学生夹在课本p54中间，课下先自学，以后抽时间讲，当然解释了为什么补充这个内容的原因。接下来该引入新课了。  我讲课有时候想到哪里就讲哪里，从来不让学生预习。这节也是，可能有些学生以为我还要接着再讲判别式的综合应用（已经讲了两三节了，当然

2、新教材里连“判别式”一词也没有，全靠搜集选讲），可是，我却知道教学课时不够，该讲“22.3实际问题与一元二次方程”了。我先提起了p53第4题：    某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的  总数是91，每个支干长出多少小分支？好几个学生都还记得此题（几节课前已经作为作业连同46页7题，11题，53页6题还有58页6题一起让学生作过了。其实都是同样的思路——当然在学生解过后，结合问题讲解了的），他们说：  “设每个支干长出x个小分支，可得        1+x+xx=91”      

3、  （1）于是，我说此题和前边我们作过的另外几道类似的习题，在课本里现在才要装模作样的隆重上演，还要让你们分组讨论“探究”呢！边说，我同时板书出课题        22.3实际问题与一元二次方程学生打开课本找到本节后，“大家先看看“探究1”这道题”，我说。随后，稍加分析，许多学生已经看出来了，这个探究用一元二次方程解决的“流感传染人数”问题，与他们已经会解的“树干分杈”问题区别不大，属于同一类问题，思考时只需注意，第二次传染时，开始得病的第一个病人还会继续传染别人，因此列出的方程是      1+x+x(1+x)=121      

4、（2）学生很快就明白了，而且通过与（1）对比，也觉得用不着装模作样的讨论。  为方便老师们参与，下边给出此题      探究1有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？  其实，刚才提到的几道类似应用题，在教学一元二次方程解法时，捎带的已经处理过了，思考方法类似。课本选编习题时好像没有什么谱。  接下来，要教学初中应用题里的一个重点“增长率问题”了。我没有直接提本节教材的“探究2”，那可是人家编教材的精心编造的光是“分析”就写了近百字的吐血之作，我说“请同学们看看46页的“向阳村”问题”，

5、教室里一下子响起了学生们的笑声——原来班里有个学生家就是在我们这里的向阳村的。照录如下    向阳村2001年的人均收入为1200元，2003年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率。我也迢侃道“这道题属于增长率问题（板书），前边为什么没有让你们做作业时做它呢？因为增长率问题是方程应用题里的重点和难点，是要下工夫学地。。。”。我明确的告诉学生，课本编者编写教材时搞糊涂了，在专门引领同学们探究这类问题之前，误把这道“向阳村”人均年收入增长率问题给安排到前一节习题里边了；我这时才把学生注意力引到课本49页的“探究2”上（趁学生

6、看书，我把它抄在黑板上）    探究2  两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的    进步现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均    下降率较大？  我引导学生将此题分开来读成两道题，同46页上的“向阳村”真就是一样的，学生看我是这般谙熟教材，心服口服，当然乐于接受我之“呼氏”增长率问题教学了我咋教的？切听下回[本帖最后由东方中华于2008-9-2114:26编辑]                        （二）

7、前边我提到了人教版九年级数学上册“22.3实际问题与一元二次方程”里的“探究2”：  “探究2  两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？”              （a）还提到了教材里前一节习题里46页的“向阳村”问题：  “向阳村2001年的人均收入为1200元，2003年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率。”          （b）    这两个题

8、都是增长率问题，教材这样安排是有意的吗？非也！纯粹是编书时的失误。    试问，教师不作解释说明，有多少学生能够知道“平均增长率”的含义？学生自行能够解决“向阳村问题”（如作为课后作业）的话，又何苦刻意在之后还要安排“探究2”——相当