19八下导学案

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1、19.2.1矩形（1）学习目标：1.掌握矩形的性质定理及推论.2.能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算.师生回顾：平行四边形的性质和判定，今天我们来研究特殊的平行四边形，先从矩形的性质开始研究.你能举出一些生活中形状为矩形的实际例子吗？下面能大家介绍一下工人制作窗框的过程.1.先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，EF=GH2.摆成四边形（如第2个图），这时窗框的形状是平行四边形，依据的数学道理是____________________________________是平行四边形.3.将直角尺紧靠窗框的一个角（如第3

2、个图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形，依据的数学道理是________________________________是矩形.自主探究1．思考：如图一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？3．在平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分

3、别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1_____________________________.　矩形性质2　_____________________________.（请你完成证明过程）4矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，请你找出相等的线段，并说出理由..5.议一议：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？为什么？因此得

4、到直角三角形的一个性质：________________________________________________.知识归纳：1.矩形定义：2.矩形性质：3.矩形推论：合作探究例1（教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．当堂练习：1.已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．2.已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．3．选择（1）

5、下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对4.课后95页练习.课后延伸已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．19.2.1矩形（2）学习目标：1.理解并掌握矩形的判定方法.2.能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算.师生回顾：1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩

6、形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？自主探究事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？猜想结论：矩形判定方法1：矩形判定方法2：证明猜想：1.2.从而得矩形的判定方法：矩形判定方法1：矩形判定方法2：合作探究：例1下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）   （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）   （3）四个角都相等的

7、四边形是矩形；（）     （4）对角线相等的四边形是矩形；（）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）   （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()例2已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．当堂练习：1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）

8、有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．3.课后96页练