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1、2011年四川高考数学卷（理工农医）[附答案]第Ⅰ卷本试卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5） 2 [15.5,19.5)
2、4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18[27.5, 31.5) 11 [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计，数据[31.5,43.5）的概率约是（A） （B） （C） （D） 答案：B 解析：[31.5,43.5）之间的频数为12+7+3=22，总数为66，所以概率为22/66=1/3。故选B。2．复数=（A） （B） （C）0 （D） 答案：A。3.l1,l2,l3是空间三
3、条不同的直线，则下列命题正确的是（A）l1⊥l2,l2⊥l3 l1∥l3 (B)l1⊥l2,l2∥l3 l1⊥l3 （C）l1∥l2∥l3 l1,l2,l3共面 (D)l1,l2,l3共点 l1,l2,l3共面答案：B； 解析：正方体同一顶点的三条棱两两垂直但都不平行，A错。三棱柱的三条棱相互平行但不共面，C错。正方体同一顶点的三条棱交于同一点但不共面，D错。垂直于一条直线则也必定垂直于其平行线，B正确。4.如图，正六边形中， （A）0 （B） （C） （D） 答案：D；
4、 解析： 故选D。5.函数在点处有定义是在点处连续的（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：B； 解析：分段函数中，在点处可以有定义但是不连续；如果在处连续则必定有定义。6.在中，，则的取值范围是（A）（B） （C） （D） 答案：C 解析：排除法，显然A=时原式不成立，排除BD，经计算当A=时原式成立，故选C。7.已知是的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是 答案：A； 解析：依据题意做出当时，的图像，1/2为底数的
5、指数函数再向上平移一个单位，再依据是奇函数，关于原点对称，做出原函数图像为B图像，反函数与原函数关于y=x对称，故反函数图像为A。8.数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N+),若b3=-2,b10=12,则a8=（A）0 （B）3 (C)8 （D）11 答案：B； 解析：{bn}为等差数列且b3=-2,b10=12,则通项公式bn=2n-8；所以an+1-an=2n-8，于是得出关于数列an的递推关系，使用叠加法即可计算出 an=，
6、带入n=8，an=3.故选B。9.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A）4650元 （B）4700元 (C) 4900元 （D）5000元 答案：C； 解
7、析：线性规划问题，做出图像取点计算。计算略。10.在抛物线y=x2+ax-5(a ≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则该抛物线顶点的坐标为:（A）(-2,-9) （B）(0,-5) (C)(2,-9) （D）(1,6)答案：A，解析：x1=-4,x2=2代入y=x2+ax-5，得出（2,2a-1），（-4,-4a+11），经过两点的直线斜率为k=a-2，令同时与抛物线和圆5x2+5y2=3
8、6相切的直线为y=（a-2）x+b，代入计算得出a=4.所以顶点坐标(-2,-9)。11.已知定义在[0，+∞]上的函数满足=，当时，=，设在上的最小值为且的前n项和为Sn，则 （A）3 （B） (C)2 （D） 答案：D； 解析：由题意当时，时有=，代入得出时的解析式。12.在
