高一追及相遇问题分析

《高一追及相遇问题分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、追及相遇问题分析1．追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置．(2)追及问题满足的两个关系：①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．②位移关系：x2＝x0＋x1.其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2.2．相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置．(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向

2、运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零．例题1、汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处、以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2.从此刻开始计时．(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A恰好追上B?1.解题思路2．解题技巧(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．(2

3、)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析．变式训练1、平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？过关检测1.(2014·广州联考)

4、甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，则(　　)A．甲的瞬时速度表达式为v＝2tB．乙的加速度比甲的加速度大C．t＝2s时，甲在乙的前面D．t＝4s时，甲、乙两物体相遇2.(2014·孝感联考)在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象，以下说法正确的是(　　)A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5s时追尾C．在t＝3s时追尾D．由

5、于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾3、某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位置－时间(x－t)图线，如图1所示，下列说法中正确的是(　　)图1A．在t1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零B．在t2时刻，甲、乙速度可能相同C．在t2时刻，甲、乙两同学相遇D．在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零4、甲、乙两物体相距1m，甲在后乙在前沿同一直线、同一方向运动，其v－t图象如图2所示，下列说法正确的是(　　)图2A．0～3s内两物体间的距离不断减小B．t＝3s时两物体间的距离为5mC．t＝4s时两物体第二次

6、相遇D．在3～6s间某一时刻两物体第二次相遇5、淮北车手王克在全国摩托车越野锦标赛六盘水站中获青少年组第一名．某段时间他和另一名车手在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车在同一计时线处．它们在四次比赛中的v－t图象如图3所示．下列说法正确的是(　　)图3A．甲图对应的比赛中，10s时刻b车追上a车B．乙图对应的比赛中，b车和a车之间的距离一直不变C．丙图对应的比赛中，两车出发后相遇两次D．丁图对应的比赛中，两车出发后a车追不上b车6．如图4所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2

7、的加速度匀加速倾泄而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．图4已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动．试分析汽车能否安全脱离？7．汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远．