基于Matlab的图象矩特征提取内容

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1、1设计方案简介对图像的分析和处理，有空间域、变换域的处理。我们把传统的图像处理引用到矩阵的分析中，提出了图像处理的矩阵分析方法，图像在MATLAB中，默认以矩阵形式存在，我们本次课程求取求图像的矩特征，主要是求取图像的均值、方差、峰值、梯度、熵等数值，并进行分析比较。从而得出各自的特点，并会对图像进行初步的质量分析。1.1矩的概念矩在统计学中用于表征随机量的分布，而在力学中用于表征物质的空间分布。如果把二值图或灰度图看作是二维密度分布函数，就可以把矩技术运用于图像分析中。这样，图像的特征就可以用矩来描述，矩特征属于区域特征的一种。我们求矩特征，即对矩阵进行运算，在空间

2、域内计算相关数值。通过矩的相关运算得到一些参数去判断图像的质量。1.2矩特征提取常用方法从几何方面来说，图像的矩特征主要表征图像区域的几何特征，又称为几何矩，由于具有旋转、平移、尺度等特性的不变特征，所以又称其为不变矩。几何矩的唯一性定理（]UniquenessTheorem）表述为：如果二维图像函数f(x,y)是分段连续的，并且只在(x,y)的有限区域内具有非零值，那么所有阶的几何矩都存在。由f(x,y)可以唯一确定几何矩序列{Mpq}；反之，由几何矩序列{Mpq}也可以唯一确定f(x,y)。由于一幅图像必然具有有限的面积，而且在最坏的情况下也是分段连续的，所以这幅

3、图像的所有阶几何矩都存在，并且这些几何矩对该图像所包含信息的描述具有唯一性。只需要计算几何矩的Ｎ阶原点矩就可以，理论上要将一幅图像中的信息全部表征出来需要无限多的矩值，而在实际中，根据实际情况选取一个包含有足够信息的矩值子集就可以了。从统计方面来说，矩特征又可以分为:均值、方差、熵、峰值、梯度等。均值：表示一系列数据或统计总体的平均特征的值，是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。在数字图像处理中，均值表示了图像的平均灰度值。8均值越大，图像越亮。方差：设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或

4、DX。方差就是偏离均值的程度，方差越大，偏离图像均值的程度越大。熵：是图像所具有的信息量的度量，当矩阵中元素分散分布时，细节越多，信息量越大，熵较大，它表示了图像的非均匀程度或复杂程度。梯度：由场论可知，梯度的定义如下：若在数据量场u(M)中的一点M处，存在一个矢量场G，其方向为函数u（M）在M点处变化率的最大方向，其模也正好是这个变化率的数值。则称矢量G为函数u（M）在点M处的梯度，记作gradu=G.。它在直角坐标系中的表示式为：由图像边缘的方向垂直于梯度这个方向；用G(f(x,y)来表示grad[f(x,y)]的幅度值。G(f(x,y))等于grad[f(x,y

5、)]的方向上每单位距离f(x,y)的最大增加率。显然，G[f(x,y)]是一个标量函数，且为正值，它对应图像点与其领域有灰度变化，存在边缘，值越大图像对比度越好。1.3矩特征分析的优缺点矩特征的提取主要用于图像识别图像，通过旋转、平移、尺度等参数不变，确定图像时否一致，在现代领域应用广泛。不足是：提取特征时往往要用到图像的结构的一些先验知识。识别所采用的几何特征时以几何关系为基础的特征矢量，本质上市特征矢量之间的匹配，其分量通常包括图像制定两点间的欧式距离、曲率、角度等。这种识别方法比较简单，容易理解，但是没有形成统一的特征提取标准。把图像变为灰度图像时，只需进行灰度

6、的计算，也可得到图像的质量信息，计算简单方便。不足之处是，基于统计的图像分析只有样本足够大时，性能才有保证。实际中如果难以提供大量样本，就可能因信息量不足导致识别性能下降。2矩特征提取原理2.1特征提取的概念8　　特征提取：若将图像视为一个矩阵，图像的特征提取就是通过数学变换将二维图像转换成一个多维列向量[6]。对于识别而言，由于图像目标的复杂性和多样性，寻找最能描述和反映分类本质的图像特征，以及如何提取这些特征是图像识别问题的重要环节。目前用于图像识别的特征主要有纹理、颜色（灰度）的统计特征、图像代数特征、边缘特征和图像变换系数特征。有时还会涉及到特征选择：将维数较

7、高的测量空间转变成维数较低的特征空间，这个特征空间是分类识别赖以进行的空间。总之，特征提取和选择的目的在于求出一组对分类最有效的特征。2.2梯度提取原理在图像中一般将灰度变化分为三种类型：阶跃型、房顶型、凸缘型。如图a、b、c所示它们均表征不同的边缘相应函数，这些变化分别对应图像中的不同物理状态。例如阶跃型变化常对应目标的深度或反射边界，后两者常常反映表面法线方向的不连续而实际要分析的图像是比较复杂的灰度变化未必是标准形式例如假定灰度呈阶跃变化而实际的变化出现在一个空间范围上远非理想的阶跃这就表现为边缘的不清晰或模糊即成像质量下降可能是成像时离焦所致