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时间：2019-08-04
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1、分析:要证3.6柯西中值定理与洛必达法则(1)(2)使得定理3.10(柯西中值定理)3.6.1柯西中值定理1证:且使即由罗尔定理,至少存在一点作辅助函数23柯西定理的几何解释注意弦的斜率切线斜率通分取倒数取对数未定式:函数之商的极限导数之商的极限转化(或型)本节研究:洛必达法则4定理注:定理中换为结论仍成立.3.6.2洛必达法则5例求解例求解6注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.例解例求解89例解例解n次例求解1011用洛必达法则应注意的事项只要是则可一直用下去;(3)每用完一次法则
2、,要将式子整理化简;(4)为简化运算,经常将法则与等价无穷小及极限的其它性质结合使用.(2)在用法则之前,看式子是否能先化简;(a)若存在极限为非零的因子,先求出其极限.(b)乘积或商的非零无穷小因式,可先用简单的等价无穷小替换.12例解关键或将其化为洛必达法则可解决的型二、其它未定式取倒数13例解14例解通分15例解3.型未定式取对数16例解例解17例解极限不存在洛必达法则失效.用洛必达法则求极限的局限性当导数比的极限不存在时,不能断定函数比的一、这时不能使用洛必达法则.?极限不存在,18可能永远得不到结果!分子,分母有单项
3、无理式时,不能简化.如其实:其二用洛必达法则求极限的局限性19作业习题3.6(149页)1.(单)2.4.(3)(做书上)20洛必达法则小结21练习解例求解注意洛必达法则的使用条件！极限不存在此时不能使用洛必达法则.22
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