材料力学的一般概念苏炜武汉理工

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1、5材料力学的一般概念达芬奇说：“力学是数学的乐园，因为我们在这里获得了数学的果实。”材料力学材料力学材料力学材料力学材料力学5.1材料力学的一般概念5.1.1结构与构件工程实际中，结构与构件的构造是复杂的，完全按照实际情况进行受力分析有较大的难度，有时甚至不可能实现。因此我们要对实际结构和构件进行简化，要求有两点：5.1.2计算简图的概念建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构一般有许多单个的结构元件组成，这些结构元件即为构件。如框架结构中的梁、柱；单层工业厂房中的柱，吊车梁等构件。材料力学研究的对象主要是构件，有时会涉及到一些简单地结构。（1）尽可能地反映构件的

2、真实受力情况；（2）能简化力学计算。5.1材料力学的一般概念图5.1（a）所示支承于墙体上的钢筋混凝土梁，承受重物荷载G。由于梁端支撑长度a和重物作用宽度远小于梁的长度L，则可将支撑端是为理想支座，将重物简化为集中力作用，用梁轴线代替梁可得图5.1（b）所示计算简图。它不仅反映了原构件的受力情况，也使力学计算得到了简化。5.1.2计算简图的概念baaLG5.2荷载的分类结构或构件其他物体的作用力称其为外力，外力分为荷载和约束力。一般而言，荷载属主动力，约束反力属被动力。结构或构件受到的荷载有多种形式。（1）根据作用时间，可分为恒载和活载。（b）活载活载是作用在结构或构件上

3、的可变荷载，其大小和作用位置都可能发生变化。如施工荷载，使用期间的人群、设备、风、雪等荷载。（a）恒载恒载是长期作用在结构和构件上，其大小和作用位置都不会发生变化的荷载。如结构自重、土重。5.2荷载的分类（a）分布荷载分布荷载是指连续作用在结构或构件的较大面积上或长度上的荷载。其中，分布均匀大小处处相同的分布荷载为均布荷载，如屋面雪荷载、楼面活荷载以及均质等厚度板、等截面梁的自重等都是均布荷载。反之，不具备上述均布荷载特征的分布荷载为非均布荷载，如水池侧壁所受的水压力等。（2）根据荷载分布情况，可分为分布荷载和集中荷载。q（b）集中荷载若荷载作用面积远小于构件尺寸时，可把

4、荷载看作是集中作用在一点上，称为集中荷载。集中荷载的单位一般是N或kN。（b）动荷载动荷载是大小、位置或方向随时间迅速变化的荷载，它能使结构产生明显的加速度。如地震力、机器工作时对结构的干扰力等属于动荷载。（a）静荷载静荷载是缓慢地加到结构上的荷载，其大小、位置和方向不随时间变化或变化相对极小。（3）根据荷载作用性质，可分为静荷载与动荷载。5.3变形固体的基本假设任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变，即变形。对于变形固体，当外力在一定范围时，卸去外力后其变形会完全消失，这种随外力卸去而消失的变形为“弹性变形”。当作用于固体外力超过一定范围，则在外力卸去后固体变形只

5、能部分消失，还残留下一部分不能消失的变形，这种不能消失的残余变形为“塑性变形”。变形固体的性质是复杂的，材料力学对变形固体作出了以下几个基本假定，作为理论分析的一般基础。（1）连续性假设：忽略材料分子，原子间的间隙，假定构件的材料在整个体积个点都是连续的。（2）均匀性假设：忽略材料各点处实际上存在的缺陷和晶格结构不同引起的力学性能上的差异，认为从构件内任取一部分其力学性质都是完全相同的。（3）各向同性假设：认为材料沿各方向都有相同的力学性能。（4）小变形假设：认为构件的变形量远小于其外形尺寸。小变形与线弹性范围ABCFδ1δ2δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆

6、内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。目录各向同性与各向异性灰口铸铁的显微组织弹性体模型的理想化均匀连续问题球墨铸铁的显微组织各向同性与各向异性弹性体模型的理想化均匀连续问题普通钢材的显微组织各向同性与各向异性弹性体模型的理想化均匀连续问题优质钢材的显微组织各向同性与各向异性弹性体模型的理想化均匀连续问题请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的：讨论请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的：讨论§5.4内力、截面法和应力的概念一、内力：物体受到外力作用而变形时，其内部各质点间的相对位置将有变化，与此同时，各质点间的相

7、互作用力也会发生变化。上述相互作用力由于物体受到外力的作用而引起的改变量，就是材料力学中所研究的内力。由于已假设物体是连续均匀的可变形固体，因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力，实际上是一个连续分布的内力系，而将分布内力系的合成(力或力偶)，简称为内力。基本概念对于材料和截面形状一定的杆件，内力越大，变形也就越大。当内力超过一定限度时，杆件就会发生破坏。所以，内力的计算及其在杜件内的变化情况，是分析和解决杆件强度、刚度和稳定性等问题的基础。基本概念二、截面法：由于内力存在于杆件内部。为了求出杆件某一截面上的内力，就必用一假