差分进化算法综述

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1、万方数据第2l卷第4期2008年8月模式识别与人工智能PR＆AIVbl．2lAugNo．42008差分进化算法综述杨启文蔡亮薛云灿(河海大学常州校区计算机与信息工程学院常州213022)摘要差分进化算法是一类基于种群的启发式全局搜索技术，对于实值参数的优化具有较强的鲁棒性．为了提高差分进化算法的寻优速度、克服启发式算法常见的早熟收敛问题，许多学者对差分进化算法进行改进．本文综述差分进化的基本形式及其多种改进形式，讨论它们的优缺点，指出下一步的改进方向．关键词差分进化，启发式优化，遗传算法中图法分类号TP181ASurveyofDifferent

2、ialEvolutionAlgorithmsYANGQi-Wen，CAILiang，XUEYun-Can(CollegeofComputerandInformationEngineering，HohaiUniversity，Changzhou213022)ABSTRACTDifferentialevolution(DE)isaheuristicglobaloptimizationtechniquebasedonpopulation．Itisrobustforrealparameteroptimization．Tospeeduptheoptimi

3、zationandovercometheprematureconvergenceoftheheuristicoptimizationtechnique，manymodificationsaremadetoDE．ThebasicversionofDEanditsmodificationsarcpresented，andtheiradvantagesanddisadvantagesarealsodiscussed．SomeissuesforfurtherresearchonDEareaddressed．KeyWordsDifferentialEvo

4、lution，HeuristicOptimization，GeneticAlgorithm引言最优化方法分为传统优化方法和启发式优化方法两大类．传统优化方法大多利用目标函数的梯度(或导数)信息实现单可行解的惯序、确定性搜索；启发式优化方法以仿生算法为主，通过启发式搜索策略实现多可行解的并行、随机优化．启发式搜索算法不要求目标函数连续、可微等信息，具有较好的全局寻优能力，因而成为最优化领域的一个研究热点⋯．在众多启发式优化方法中，差分进化(Differen-tialEvolution，DE)是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法，该算法是R．St

5、ore和K．Price为求解Chebyshev多项式而提出的心‘4J．差分进化算法因原理简单、受控参数少、鲁棒性强等特点，引起越来越多的学者关注"“1．近年来，DE在约束优化计算【1】、收稿日期：2007—07—10；修回日期：2007—12—07作者简介杨启文，男，1969年生，副教授，博士，主要研究方向为进化计算及其应用、智能控制．E—mail：qwyang@webmail．hhuc．edu．e11．蔡亮，男，1982年生，硕士研究生，主要研究方向为进化计算．薛云灿，男，1965年生，教授，博士后，主要研究方向为智能控制与优化、生产计划与调

6、度．万方数据4期杨启文等：差分进化算法综述聚类优化计算㈣、非线性优化控制19J、神经网络优化‘10]、滤波器设计‘¨】、阵列天线方向图综合‘12—31及其它方面‘¨一61得到广泛应用．2基本差分进化算法DE采用实数编码方式，其算法原理与遗传算法十分相似¨7

7、，进化流程与遗传算法相同：变异、交叉和选择．DE算法中的选择策略通常为锦标赛选择，而交叉操作方式与遗传算法也大体相同，但在变异操作方面使用差分策略，即利用种群中个体间的差分向量对个体进行扰动，实现个体变异．DE的变异方式，有效利用群体分布特性，提高算法的搜索能力，避免遗传算法中变异方式的不足

8、¨8。．对于优化问题：rain／．(z1，戈2，⋯，石D)s．t咒Lf≤茗i≤石?，，=1，2，⋯，D，其中，D是解空间的维数，石?、石?分别表示第』个分量算，取值范围的上界和下界．DE算法流程如下．1)初始化种群．初始种群{Xi(o)l戈ii≤z¨(0)≤算!i，i=1，2，⋯，Ⅳ尸；．『=l，2，⋯，D}随机产生：勺．f(0)=《i+rand(O，1)·(xjUi一《i)，其中，xi(0)表示种群中第。代的第i条“染色体”(或个体)，戈“(0)表示第0代的第i条“染色体”的第，个“基因”．NP表示种群大小，rand(0，1)表示在(0，1)

9、区间均匀分布的随机数．2)变异操作．DE通过差分策略实现个体变异，这也是区别于遗传算法的重要标志．在DE中，常见的差分策略是随机选取种群中两个不同的个