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1、基本差分进化算法基本模拟退火算法概述DE算法是一种基于群体进化的算法，其本质是一种基于实数编码的具有保优思想的贪婪遗传算法。由于DE算法操作简单，寻优能力强，自提出以来引起了国内外学者的高度关注，目前已在电力系统优化调度、配网重构等领域得到了应用。1、算法原理DE算法首先在N维可行解空间随机生成初始种群，其中，为DE种群规模。DE算法的核心思想在于采取变异和交叉操作生成试验种群，然后对试验种群进行适应度评估，再通过贪婪思想的选择机制，将原种群和试验种群进行一对一比较，择优进入下一代。基本DE算法主要包括变异、交叉和选择三个操作。首先，在种群中随机选取三个个体，进行变异操
2、作：其中表示变异后得到的种群，表示种群代数，为缩放因子，一般取(0,2]，它的大小可以决定种群分布情况，使种群在全局范围内进行搜索；、、为从种群中随机抽取的三个不同的个体。然后，将变异种群和原种群进行交叉操作：其中表示交叉后得到的种群，为[0,1]之间的随机数，表示个体的第个分量，为交叉概率，为之间的随机量，用于保证新个体至少有一维分量由变异个体贡献。最后，DE算法通过贪婪选择模式，从原种群和试验种群中选择适应度更高的个体进入下一代：、分别为和的适应度。当试验个体的适应度优于时，试验个体取代原个体，反之舍弃试验个体，保留原个体。2、算法步骤基本DE算法的基本步骤如下：3
3、、算法的matlab实现见程序4、算法举例采用DE算法求取SphereMode函数的最小值。1)基本测试在matlab命令窗口输入：>>[xm,fv]=SA(@fitness,3,1e-5,0.99,200,30)得到如下收敛曲线2)参数对算法性能的影响在matlab命令窗口输入：>>[xm,fv]=DE(@fitness,40,0.5,0.5,100,30)>>[xm,fv]=DE(@fitness,40,0.5,0.5,200,30)>>[xm,fv]=DE(@fitness,40,0.5,0.5,500,30)将上面求得的结果列表比较如下：M100200500x1
4、0.033087185-1.29E-021.77E-04x20.202701957-4.05E-02-1.08E-04x3-0.0810382459.89E-035.80E-05x40.028932023-2.05E-027.00E-05x5-0.1517165436.23E-03-1.66E-04x60.1543522428.34E-039.47E-05x70.051436736-1.79E-02-3.01E-04x80.057500363-5.54E-03-2.23E-04x9-0.0584096349.74E-034.80E-05x100.0604356343.0
5、2E-02-4.12E-05x110.005562026-1.64E-021.00E-04x120.1246797578.56E-032.75E-05x13-0.217063076-6.15E-032.45E-05x14-0.156305243-3.49E-03-1.35E-04x150.1426130784.24E-022.66E-05x16-0.003189876-5.84E-021.35E-04x17-0.1523396675.51E-02-4.93E-05x18-0.229525992-1.10E-022.51E-04x190.0765024931.47E-02
6、1.50E-04x200.0495980381.11E-02-4.13E-05x210.1232358086.87E-028.12E-05x220.183832078-1.80E-02-3.78E-05x23-0.1118162291.32E-03-2.59E-04x240.232072926-2.25E-02-9.06E-05x250.0435850572.47E-02-6.93E-05x26-0.235073466-1.73E-032.36E-04x27-0.0084282012.95E-02-2.37E-04x28-0.0751637592.49E-02-7.77
7、E-05x29-0.099728761-1.92E-02-6.94E-05x300.1434230272.06E-021.28E-04f(x)0.5098581292.13E-025.98E-07可见达到一定迭代次数后，DE算法能优化得到很好的结果。在matlab命令窗口输入：>>[xm,fv]=DE(@fitness,40,1,0.5,500,30)>>[xm,fv]=DE(@fitness,40,0.75,0.5,500,30)>>[xm,fv]=DE(@fitness,40,0.5,0.5,500,30)收敛曲线如图1所示图1缩放因
