2015年高考安徽文数

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文史类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。满分l50分。考试时间l20分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i是虚数单位，则复数()（A）3+3i（B）-1+3i（C）3+i（D）-1+i2.设全集，，，则=()(A)（B）（C）（

2、D）3.设p：x<3，q：-1

3、a-1.414

4、≥0.005n=n+1a=1,n=1（）结束第（7）题图（A）3（B）4（C）5（D）68.直

5、线3x+4y=b与圆相切，则b=（）（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或129.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）111111俯视图侧（左）视图正（主）视图第（9）题图（A）（B）（C）（D）y10．函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（）第（10）题图pxx2(A)a>0，b<0，c>0，d>0x1（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c>0，d<0第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目说只是的区域内作答。作图可先用铅

6、笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。（11）lg+2lg2-()-1。（12）在中，，，，则。（13）已知数列中，，（），则数列的前9项和等于。（14）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为。（15）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是。（写出所有正确结论得序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。三、简答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.已知函数(1)求最小正周期；(2)求在区间上的最

7、大值和最小值.17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),……[80,90),[90,100],(1)求频率分布图中的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50)的概率.0.028频率/组距0.0220.018a0.004分数100908070406050第（17）题图18.已知数列是递增的等比数列，且(1)求数列的通项公式

8、；(2)设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。19.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.(1)求三棱锥P-ABC的体积；(2)证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值。PACB第（19）题图20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，证明：MNAB。21.已知函数(1)求的定义域，并讨论的单调性；(2)若，求在内的极值。