2011年安徽高考文数

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)第I卷(选择题共50分)一.选择题：本大共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。⑴设,是虎数单位，复数畧为纯虎数，则实数。为(A)2(B)-2(C)(D)(2)集合1/={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则Sc(C")等于(A){1,4,5,6}(B){1,5}(3)双曲线2x2-y2=8的实轴长是(A)2(B)2a/2(C){4}(C)4(D){123,4,5}(D)4^

2、2(A)48(B)32+8717(C)48+8717(D)?第⑻(4)若直线3尢+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为(A)-1(B)1(C)3(D)-3(5)若点(a,b)在y=lgx图像上，QH1,则下列点也在此图像上的是(A)(丄，b)(B)(10a,l-b)(C)(―,b+l)(D)(a2,2b)aax+y<1,(6)设变量x,y满足卜-ySl,则x+2y的最大值和最小值分别为x>0说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.(A)1,-1(B)2,-2(C)1,-2(D)

3、2,-1(7)若数列｛。〃｝的通项公式是匕=(一l)g3〃一2)侧w+e+L6Z10=(A)15(B)12(C)一12(8)一个空间儿何体得三视图如图所示，则该儿何体的表面积为(9)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(A)—(B)-(C)-1086题图二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.(11)设/(劝是定义在R上的奇函数，当%<0时，/(兀)=7(12)如图所示，程序框图(算法流程图)的输岀结果是—(13)函数y=1—的定

4、义域是•y/6-x-x2(14)己知向量a,〃满足(a+2方)•(a-b)=_6,且a=,'则a与方的夹角为・(15)设/(x)=asin2x+bcos2x,其屮a,beR,ab$U,C±*Droaor—rrkwhh若f(x)

5、题卡的制定区域内.(16)(本小题满分13分)在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的r-nH、一1・-fri一宀Zc6-Ik-边长，ci=d,h=[2,l+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.(17)(本小题满分13分)设直线ll:y=k]x+J2:y=k2x-,其中实数g满足也+2=0,(I)证明厶与匚相交;(II)证明厶与厶的交点在椭圆2x2+y2=1上。(18)(本小题满分13分)设f(x)=—其中Q为正实数.1+CX4(I)当。=—时，求/(兀)的极值点；(II)若于(兀)为/?上

6、的单调函数，求a的取值范围.(19)(本小题满分13分)如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点0在线段AD上，OA=1,OD=2,△OAB,AOAC,'ODE,AODF都是正三角形。(I)证明直线BC//EF；(II)求棱锥F一OBED的体积.(20)(本小题满分1()分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据:年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(I)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a(II)利用

7、(I)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.(21)(本小题满分13分)在数1和100之间插入斤个实数，使得这斤+2个数构成递增的等比数列，将这斤+2个数的乘积记作7；,再令an=lgTn心1.(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)设bn=tanan-tanan+1求数列｛b“｝的前”项和Sn.2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)参考答案与解析(1)A【解析】设巴便二bi(bwR),贝H+ai=bi(2—i)=b+2bi,所

8、以b=l9a=2.故选A.2-i(2)B【解析】QT={1,5,6},所以S(Q7)={1,6}.故选B.(3)C22【解析】2x2-y2=8可变形为丄一丄=1,则a2=4fa=2f2g=4.故选C.-48(4)B【解析】圆的方程F+b+2兀_4y=0可变形为(x+l)2+(y-2)2=5,所以圆心为(一1,2),代入直线3x+y+o=0得d=l・(5)D【解析】rh题意b=ga,2