2018年湖南省益阳市中考数学试卷-答案

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1、湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.【考点】科学记数法表示较大的数2.【答案】D【解析】根据同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方

2、一一判断即可；【解答】解：A、错误．应该是；B、错误，应该是；C、错误，．D、正确.【考点】同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方等知识3.【答案】A【解析】∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，在数轴上表示为：，【考点】了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集4.【答案】D【解析】由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥.【考点】由三视图确定几何体的形状5.【答案】C【答案】解：A、与是对顶角，所以，此选项正确；B、由知°，所以，此选项正确；C、与是对顶角，所以，此

3、选项错误；10/10D、与是邻补角，所以，此选项正确.【考点】垂线、对顶角与邻补角6.【答案】C【解析】解：A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；B、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误。【考点】中位数、平均数、众数的知识7.【答案】B【解析】解：连接、，∵四边形是正方形，∴，，∴所以阴影部分的面积.【考点】扇形的面积计算8.【答案】A【解析】解：在中，，米，米.【考点】解直角三角形的应用9.【答案】C【解析】小进跑800米用的时间

4、为秒，小俊跑800米用的时间为秒，因为小进比小俊少用了40秒，方程是.【考点】列分式方程解应用题10.【答案】B【解析】解：∵抛物线开口向上，∴，10/10∵抛物线交于轴的正半轴，∴，∴，错误；∵，∴，∴正确；∵抛物线与轴有两个交点，∴，错误；当时，，∴，错误【考点】二次函数图象与系数的关系二、填空题11.【答案】6【解析】原式=【考点】二次根式的乘法运算12.【答案】【解析】原式=【考点】提公因式法与公式法的综合运用13.【答案】【解析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，所以恰好选到经过西流湾

5、大桥的路线的概率=.【考点】用列表法或画树状图法求概率14.【答案】【解析】因为反比例函数的图象在第二、四象限，所以，.【考点】反比例函数的性质15.【答案】【解析】∵为直径，∴，10/10∵为切线，∴，∴，∵，∴为等腰直角三角形，∴.【考点】切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径16.【答案】①②③【解析】∵点是的中点，∴，又是的中点，∴是的中位线，，，∴，∴，结论①正确；∵，∴，由①知，，∴，又，∴，∴四边形是菱形，结论②正确；∵，∴，且，∴，结论③正确，综上所述，正确的结论是①②③.【考点】菱形的判定与性质、全

6、等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理17.【答案】1或【解析】根据新定义，若，则，整理得，解得，，即或1.【考点】新定义18.【答案】【解析】以为圆心作的内切圆，切点分别为，，∵，，，∴，∴是直角三角形，为直角，设，，，由切线长定理得，，，∴，，，解得，，，又∵平分，，∵，∴是等腰直角三角形，，.10/10【考点】作三角形的内心、切线长定理、直角三角形的性质、勾股定理三、解答题19.【答案】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计算即可，原式=【考点】实数的混合运算20.【答案

7、】原式=【考点】分式的混合运算21.【答案】证明：∵，∴，∵，∴，∴．【考点】平行线的判定和性质22.【答案】解：（1）（人），（人），（人）．将条形统计图补充完整，如图所示．（2）．答：扇形统计图中的等对应的扇形圆心角为．10/10（3）（人）答：该校学生对政策内容了解程度达到等的学生有525人．【考点】条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体23.【答案】（1）根据已知点的横、纵坐标的积相等，确定哪两点在反比例函数图象上。再计算出的值；（2）根据（1）中确定的，两点坐标，求出直线的表达式；（3）根据点的对称性，求出

8、线段和的最小值。解：（1）∵，，∴反比例函数图象经过点，，∴.（2）设直线对应的一次函数的表达式为，把，分别代入得解得∴直线对应的一次函数表达式为.（3）的最小值为.【考点】反比例函数的图象及性质、一次函数的图象及性质24.【答案】解：（1）设每次运输的农产品中产品有件，每次运输的农产品中产品有件，根据题意得：解得：（2）设增加件