五年级奥数题集

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1、五年级奥数题集一、简单列举题1.用0,1,2,3四个数字组成一个三位数,可以组成多少个偶数(每个数字最多用一次)?2.在一个长方形中划6条直线,最多能把它分成多少份?3.从1到100的自然数中,完全不含数字“9”的有多少个?4.a和b是自然数,且a+b=81。a和b的积最大是多少?5.a,b,c是三个互不相等的正整数,且a+b+c=30,那么a,b,c的积最大是多少?最小是多少?二、数字趣味题1.一个三位数的各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1,如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198。求原数。2.一个两位数,在它的前面写上

2、3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数。3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?4.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数。5.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。参考答案(数字趣味题):476;2.46;3.121;4.857142;5.3963三、专题训练题:“牛吃草”问题故事:牛顿的“牛吃草”问题英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书。书中有

3、一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。6“牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15(4)牧场上原有的草为:27×6-15×

4、6=72(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。请你算一算:有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽。如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?其他试题:1、有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天,那么可供36头牛吃多少天?2.有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天,若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量,那么这堆青草可供120头羊吃多少天?3.牧场上一片草,可供23匹马吃9天,或者可供27匹马吃6天,如果草每天匀速生长,可供

5、21匹马吃多少天4.一片青草,每天生长的速度相同,如果24头牛6天可以把草吃完,或者20头牛10天可以把草吃光。那么多少头牛12天可以把草吃尽?5.一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果3人淘水40分钟可以淘完;6人淘水16分钟可以把水淘完,那么,5人淘水几分钟可以把水淘完?66.27头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃6周,如果卖掉4头牛,那么这些青草可供这群牛吃9周,如果卖掉2头牛,那么这些青草可供这群牛吃几周?7.一水库存水量一定,河水均速入库,12台抽水机连续6天可以抽干,6台同样的抽水机连续15天可以抽干,那么5台抽水机多少天可以抽干?8.有一口水井,井

6、底连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,如果使用5架抽水机来抽水,20分钟可以抽完;如果使用3架抽水机来抽水,36分钟可以抽完,现在要求12分钟内抽完进水,需要抽水机多少架?9.某公园的检票口,在开始检票前已有一些人排队等候,检票开始后第10分钟有100人前来排队检票,1个检票口每分钟能让25人入内。如果只有1个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队;如果同时开放2个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队?10.一场牧场长满青草,这些青草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天,问可供25头吃多少天?四、竞赛提高题一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃1

7、5天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃多少天?2.有一口井,井底匀速泉水,若用6台抽水机20天就能把井水抽干,若用8台抽水机10天就可以把水抽干,若要5天把水抽干,需要多少台同样的抽水机来抽?3.一片草地,可供5头牛吃30天,或者可供4头牛吃40天,如果4头牛吃30天,又增加了2头牛一起吃,还可以再吃几天?4. 17头牛吃28公亩的草,84天可以吃完;22头牛同样牧场33公亩的草

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